122021-2021第1学期初3期末数学考试题答案-怀柔.docx

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怀柔2021—2021学年度第一学期期末初三质量检测
数学试卷答案及评分标准
一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
C
D
C
B
D
D
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.. 12. 1,2. 13.. 14. a>0,c=2,答案不唯一. 15. 3. 16. 黄金分割,解直角三角形(答案不唯一)，测角仪、皮尺(答案不唯一).
三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）
：原式= ……………………………………………………4分
=2 ………………………………………………………………………5分
：
= ……………………………………………………2分
=． …………………………………………………………………3分
∵，
∴，
∴原式=3+4=7. ………………………………………………………………… 5分
：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，
△ADC∽△BDE，………………………………………………… 2分
∴,
又∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5，…………………………………………………………………… 3分
∵BD=4，……………………………………………………………………………… 4分
∴,
初三数学试卷答案2
∴DC=.……………………………………………………………………………… 5分
：（1）∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上，代入得-m=-2m+2.
∴m=2. ……………………………………………………… 1分
∴B点坐标为（4，-2）………………………………………… 2分
把B（4，﹣2）代入y2=得k=4×（﹣2）=﹣8，
∴反比例函数表达式为y2=﹣；…………………………………………………… 3分
（2）当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2＜﹣2．……………………………… 5分
21.
解：在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°
∴∠B=45°，…………………………………………………… 1分
过C作CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD，…………………………………………………… 2分
∵∠A=30°，AC=2，
∴CD=，…………………………………………………… 3分
∴BD=CD=，
由勾股定理得：AD==3，…………………………………………………… 4分
∴AB=AD+BD=3+．…………………………………………………… 5分
：连接OC，………………………… 1分
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE=CD=4cm，………………………… 2分
初三数学试卷答案3
∵∠A =°，
∴∠COE=45°，………………………… 3分
∴△COE为等腰直角三角形，………………………… 4分
∴OC=CE=4cm，………………………… 5分
：过点B作，垂足为E（如图），……………………………… 1分
在Rt△DEB中，∠DEB= ，（米），
……………………………… 2分
（米）……………………………… 3分
……………………………… 4分
（米）……………………… 5分
答：．
：（1）证明：连接OD，……………………… 1分
∵PD切⊙O于点D，……………………… 2分
∴OD⊥PD，
∵BE⊥PC，
∴OD∥BE，
∴∠ADO=∠E，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO，
∴∠OAD=∠E，
∴AB=BE；……………………… 3分
（2）解：有（1）知，OD∥BE，
∴∠POD=∠B，……………………… 4分
∴cos∠POD=cosB=，
在Rt△POD中，cos∠POD=，
∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，
初三数学试卷答案4
∴,
∴OA=3，
∴⊙O半径为3．……………………… 5分
：（1）∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m，
∴x（28﹣x）=192，
解得：x1=12，x2=16，
答：x的值为12m或16m；……………………… 2分
（2）由题意可得出：，………………… 3分
解得：.
又S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，
∴当x≤14时，S随x的增大而增大.
∴x=13时，S取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195.……………………… 5分
答：x为13m时，花园面积S最大，最大面积为195m2．
26.(1)锐角的角度；正弦值；大于0°且小于90°；…………………………………… 3分
(2)(3)答案不唯一. …………………………………… 8分
：
（1）把A（-3，0）代入
∴b=4……………………………………2分
∴y1的表达式为：
（2）将y1变形得：y1=(x+2)2-1
据题意y2=(x+2-4)2-1=(x-2)2-1
∴抛物线y2的表达式为…………………………………4分
（3）的对称轴x=2
∴顶点（2，-1）
∵直线过定点（-1，-1）
当直线与图像G有一个公共点时
…………………………………… 4分
当直线过F（3，0）时，直线
把x=2代入
∴
初三数学试卷答案5
当直线过D（0，3）时，直线
把x=2代入
∴
即
∴结合图象可知或.…………………………………… 6分
：（1）1，；…………………………………… 2分
（2）①∵∠A<∠BOC=60°，
∴∠A不可能是直角.
②当∠ABP=90°时，
∵∠BOC=60°，
∴∠OPB=30°.
∴OP=2OB，即2t=2.
∴t=1. …………………………………… 3分
③当∠APB=90°，如图，过点P作PD⊥AB于点D，则OP=2t，OD=t，PD=，AD=，DB=.
∵∠APD+∠BPD=90°，∠B+∠BPD=90°，∴∠APD=∠B. ∴△APD∽△PBD.
∴，即，即，解得（舍去）.
…………………………………… 4分
（3）补全图形，如图
∵AP=AB，
∴∠APB=∠B.
∵OE∥AP
∴∠OEB=∠APB=∠B.
∵AQ∥BP，
初三数学试卷答案6
∴∠QAB+∠B=180°.
又∵∠3+∠OEB=180°，
∴∠3=∠QAB.
又∵∠AOC=∠2+∠B=∠1+∠QOP，
∵∠B=∠QOP，
∴∠1=∠2.
∴△QAO∽△OEP.
∴，即AQ·EP=EO·AO.
∵OE∥AP，
∴△OBE∽△ABP.
∴.
∴OE=AP=1，BP=EP.
∴AQ·BP=AQ·EP=AO·OE=×2×1=3. …………………………………… 6分
：（1）将A（-2，0）,B（4，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx-3(a≠0),
即，………………………… 1分
解得：
抛物线的表达式为：……………………………… 2分
设运动时间为t秒，由题意可知:
…………………………………… 3分
过点Q作QD⊥AB,垂直为D，
易证△OCB∽△DQB,
初三数学试卷答案7
…………………………………… 4分
OC=3，OB=4，BC=5，AP=3t,PB=6-3t,BQ=t，
对称轴
当运动1秒时，△PBQ面积最大，，最大为.
…………………………………… 5分
（3）如图，设K(m,)
连接CK、BK，作KL∥y轴交BC与L，
由（2）知：,
设直线BC的表达式为y=kx+n
，解得：
直线BC的表达式为y=x-3
即：
解得：
K坐标为(1,)或(3,)…………………………………… 7分