2021-2021八年级数学期末冲刺满分专题训练三一元一次不等式的应用.docx

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，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?
、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元.
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5.
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2x+32−x−26≥1 （2）{3(x+1)>x−1x+92>2x
，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，，，第5天结束时，小明还领先小红24页，.
读书天数
1
2
3
4
5
页码之差
72
60
48
36
24
页码之和
152
220
424
（1）表中空白部分从左到右2个数据依次为________，________；
（2）小明、小红每人每天各读多少页？
（3）已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）
5. （1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，、B两种纪念品各购进多少件？
（2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？
请一一写出.
，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．
（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）
（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．
、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
{x+y=3a+7x−y=5a+1 的解为正数.
（1）求 a 的取值范围；
（2）根据 a 的取值范围化简：| a+1|+|a−3| .
，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
10.    （1）解方程组或不等式组 ①解方程组 {m+1=5(n+2)3(2m+5)−4(3n+4)=5
②解不等式组 {1−x2⩾−1   ①x−2<4(x+1) ② 把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.
（2）甲、乙两位同学一起解方程组 {ax+5y=15①4x=by−2  ② ，由于甲看错了方程①中的 a ，得到的解为 {x=−3y=−1 ，乙看错了方程②中的 b ，得到的解为 {x=5y=4 ，试计算的 a2018+(−110b)2019 值.
，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有 A、B 两种型号，它们的价格及年省油量如下表：
型    号
A
B
价格（万元/辆）
a
b
年省油量（万升/辆）

2
经调查，购买一辆 A 型车比购买一辆 B 型车多20万元，购买2辆 A 型车比购买3辆 B 型车少60万元.
（1）请求出 a 和 b 的值；
（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）， ，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.
、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
，y的二元一次方程组 {3x−my=102x+ny=15 . （1）若该方程组的解是 {x=7y=1 ，
①求m,n的值；
②求关于x，y的二元一次方程组 {3(x+y)−m(x−y)=102(x+y)+n(x−y)=15 的解是多少？
（2）若y＜0，且m≤n，试求x的最小值.
，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
、y的二元一次方程组 {2x+y=3a−1x+2y=2 （1）若x+y=1,则a的值为________；
（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范围。
，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？
（2）据了解，，，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
，促进书本知识与生活实践的深度融合，，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
，对 A,B 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．
第一次
第二次
A 品牌运动服装数/件
20
30
B 品牌运动服装数/件
30
40
累计采购款/元
10200
14400
（1）问 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌，商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的 32 倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件 B 品牌运动服？
，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第i组有 xi 首，i =1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（ i+1 ）天背诵第二遍，第（ i+3 ）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵， i= 1，2，3，4；
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第1组
x1
x1
x1
第2组
x2
x2
x2
第3组
第4组
x4
x4
x4
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
（1）填入 x3 补全上表；
（2）若 x1=4 ， x2=3 ， x3=4 ，则 x4 的所有可能取值为________；
（3）7天后，小云背诵的诗词最多为________首．

，成本价为每斤30元，为方便销售、减少损耗，将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱．设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱．
每箱数量（斤）
每箱售价（元）
甲种礼品箱
4
240
乙种礼品箱
6
300
（1）先分装120斤(a>120)樱桃
用含x的代数式表示y为________；
（2）若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱?
（3）若这a斤樱桃全部装箱售出，且平均每斤获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值。

（除法）法则可知：①若 ab>0 （或 ab>0 ），则 {a>0b>0 或 {a<0b<0 ；②若 ab<0 （或 ab<0 ），则 {a>0b<0 或 {a<0b>0 ．
根据上述知识，求不等式 (x−2)(x+3)>0 的解集:
解：原不等式可化为：（1） {x−2>0x+3>0 或（2） {x−2<0x+3<0 ．
由（1）得， x>2 ，由（2）得， x<﹣3 ，
∴原不等式的解集为： x<﹣3 或 x>2
请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：
（1）不等式 x2﹣2x﹣3<0 的解集为________．
（2）求不等式 x+41−x<0 的解集（要求写出解答过程）

一户居民每月用电量x(单位:度)
电费价格（单位：元/度）
0<x≤200
a
200<x≤400
b
x>400
0．92
（1）已知王辉家四月份用电285度，缴纳电费17876元;五月份用电316度，缴纳电费198．56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值
（2）大月份是用电高峰期王辉计划六月份电费支出不超过300元那么王辉家六月份最多可用电多少度?
，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒
（1）当x=时，S△AQE=________平方厘米;当x= 32 时，S△AQE=________平方厘米
（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过 14 厘米时，求x的取值范围。
（3）若△AQE的面积为 13 平方厘米，直接写出x值
，各类门票价格如下表
票价种类
(A)夜场票
（B）日通票
（C）节假日通票
单价（元）
80
120
150
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题
（1）直接写出x与y之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求W(元)与x(张)之间的函数关系式
（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案?哪种方案费用最少?
，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾•稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= ax+by2x+y  (其中a,b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= a×0+b×12×0+1 =b.
（1）已知T(1，-1)=-2，T(4，2)=1.
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组 {T(2m,5−4m)≤4T(m,3−2m)>p 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?
，旋转门每转一圈按正常负载可以出去6人，每分钟转4圈。