2月3日数学作业.docx

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2．已知△ABC的三边长分别为、、 2, △A′B′C′的两边长分别是1和, 如果△ABC与△A′B′C′ 相似, 那么△A′B′C′ 的第三边长应该是 ( ).
　A. 　　　 B. 　　　 C.  　　　　D. 
3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）．
　　　　　
　　　　　　　① 　　　　　　②　　　　　　 ③ 　　　　　　④
　　A．①和②　　　 B．②和③ 　　　 C．①和③　　　 D．②和④
△ABC和△DEF中，　①∠A=35°，∠B=100°，∠D=35°，∠F=45°；②AB=3cm，BC=5cm，∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°；其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件( ).
　①　　　 ② 　　　C.①和②分别都是　　　 D.①和②都不是
5．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF＝90°，则一定有（ ）.
　 A．ΔADE∽ΔAEF 　　　B．ΔECF∽ΔAEF 　　　 C．ΔADE∽ΔECF 　　D．ΔAEF∽ΔABF
6. 如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为( ). 　
A. 　　　 　　　 　　　
二、填空题
，D、E两点分别在AB、AC上，且DE和BC不平行，请你填上一个你认为合适的条件_______使△ADE∽△ACB.
　　
8如图所示，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=________.
　　
，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为________或________时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).
，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=__________.
　
，CD∥AB，AC、BD相交于点O,点E、F分别在AC、BD上，且EF∥AB,则图中与△OEF相似的三角形为_________.
12．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F,则图中相似三角形共有_________对.
三．解答题
13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值及AC、EC的长度．
14. 如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，且，求证：BD⊥CD．
15. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，则△ABC和△EDF相似吗？为什么？
　
相似三角形的判定--巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1. 已知△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为4：3，△A2B2C2与△A3B3C3的相似比为4：5，则△A1B1C1与△A3B3C3的相似比为( ).
：15 　　　：16　　　 ：5 　　　：15或15：16
2．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）.
A．1条 　　　 B．2条　　　 C．3条 　　　 D．4条
，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=AB，连结EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC：CD为( ) .　
A. 2：1　 　B. 3：2　 　C. 3：1　 　D. 5：2
4. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）.
A．∠AEF＝∠DEC 　 B．FA∶CD＝AE∶BC　 C．FA∶AB＝FE∶EC 　　D．AB＝DC
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则图中相似三角形有（ ）．
　　A．4对 　　　B．3对　　　 C．2对　　　 D．1对
6. 如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是( ) .　
A.∠APB=∠EPC　　　B.∠APE=90°　　 　　　 ：BC=2：3
二、填空题
, ∠1=∠2=∠3, 则图中与△CDE相似三角形是________和________.
8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有_________对.
，是正方形ABCD的外接圆，点F是AB的中点，CF的延长线交于点E,则CF:EF的值是________________.
，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN,,则①△ABM∽△ACB,②△ANC∽△AMB,③△ANC∽△ACM,④△CMN∽△BCA中正确的有___________.
，在平行四边形ABCD中，M,N为AB的三等分点，DM,DN分别交AC于P,Q两点，则AP：PQ:QC=____________.
，正方形ABCD的边长为2，AE=EB,MN=,CD边上滑动，当CM=______时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.
三、解答题
13. 如图，和都是等边三角形，且B、C、D共线，BE分别和AC、AD相交于点M、G，CE和AD相交于点N．
求证：（1）CG平分． （2）∽． 
14. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F．
　　（1）试说明△ABD≌△BCE；
　　（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
　　　
，，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点.
　　(1)如图，如果AP=2PB，PB=：△CAO∽△BCO；
　　(2)如果AP=m(m是常数，且)，BP=1，OP是OA、，求的值(结果用含m的式子表示)；
　　(3)在(2)的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围.