清华微积分高等数学课件第八讲微分中值定理.ppt

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复习：P80——88
预习：P89——95
P88
5(1). 7. 8(2)(4). 9(1). 10(3).
P122 综合题:
4. 5.
作业
2
应用导数研究函数性态
整体性态— 在某个区间上
函数的单调性、函数的极值
函数的凸性、渐近性、图形
局部性态— 未定型极限
函数的局部近似
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微分中值定理，包括：
罗尔定理、拉格朗中值定理、
柯西中值定理、泰勒中值定理
微分中值定理是微分学的理论基础。是
利用导数研究函数性质的理论依据。
微分中值定理的共同特点是：
在一定的条件下，可以断定在所给区间
内至少有一点，使所研究的函数在该点具有
某种微分性质。
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第八讲 微分中值定理
添加标题
费尔马 ( Fermat )定理
添加标题
罗尔 ( Rolle )定理
添加标题
拉格朗日(Lagrange )定理
添加标题
柯西 (Cauchy )定理
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极值的定义：
一、费尔马 ( Fermat )定理
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极值的研究是微积分产生的主要动力之一
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（二）费尔马定理 (极值必要条件)
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[证]
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