2021中考模拟YC.docx

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选择题(10 小题，每题 4 分，共 40 分)
关于|𝑥| + |𝑦| = 1的图像下列说法正确的有几个：
1） 关于 x 轴对称
2） 关于 y 轴对称
3） 中心对称
0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
2. 𝑥−1 + 𝑦−2 + 3𝑥2𝑦 − 2𝑥 =
𝑦
𝑥2+𝑦+3𝑥2𝑦2
A. B.
𝑥𝑦
𝑥+𝑦2+3𝑥3𝑦3−2𝑥2𝑦
𝑥𝑦2 C.
𝑥+𝑦2+𝑥3𝑦3
𝑥𝑦2 D.
𝑥+𝑦2+3𝑥3𝑦3−2𝑥𝑦2
𝑥𝑦2
3. 20， 19， 31， 32， 33， -5， -2， 5 ， 2
的中位数和平均值的差为：
A．3 B. 4 C. 5 D. 6
下列说法中正确的是：
正 20 边形的一个内角度数为:
A. 120 B. 144 C. 162 D. 172
6. √19 − √5 的 值 在
A. 1-2 之间 B. 2-3 之间 C. 3-4 之间 D. 0-1 之间
现有 2 个常规骰子（1-6），随机投掷后朝上 2 个数之和大于等于 9 的概率为（）
5
A． B. 4
18 18

1 11
C. D.
6 36
若下图正方形边长为 5，且 FD=CE=2, 则阴影部分面积为（）
455
A.
27

475
B.
29

467
C.
29

483
D.
29
小红和小明同时从一边长为 6 的等边三角形 ABC 的顶点 A 出发沿顺时针方向运动。小红的速度为 2/s 且轨迹为 ACBACBACBA…(沿 ABC 周长)，小明速度为 1/s 且轨迹为 AEFDAEFD…
（沿菱形 AEFD 周长）。她们将一直运动直到相遇为止（不包括开始）.问：他们会再次相遇在哪个位置？
点 E B. 点 F C. 点 B D. 点 A
填空题(6 小题，每题 5 分，共 30 分)
若 1 ≥ 𝑥 ≥ 1 + 1有解，则 y 的取值范围为 .
𝑦 2(𝑦+1)
若与y1 = 3x + 1 垂直的直线y2过点(3,1),则y2与 x 轴，y 轴构成的三角形面积为 .
在任意面积为 72 的三角形 ABC 中，已知 D,E 分别为线段 AC,BC 中点，F,G 分别为线段
ED,EC 三等分点，H 为 FG 中点，连接 EH 并延长交 AC 于 I。则三角形 HIC 面积为 .
14. 若x1, 𝑥2为方程 2x = √13x2 + 99𝑥 − 99的两根, 则√𝑥2 + 𝑥2 =
1 2
15. 如图. 以 O 为圆心半径为 5 的圆上任意取长度为 6 的弦 BC。已知 AB 与 BC 垂直，OA 与 OC
垂直。四边形 ABCO 面积为 .
1 1 1 1
16. 如图，一次函数𝑦1 = 𝑥, 𝑦2 = 2 𝑥, 𝑦3 = 4 𝑥, … , 𝑦𝑘 = 2𝑘−1 𝑥 与反比例函数y = x分别交于
A,C,E,G…. 过这些交点做垂线构成一些不规则的四边形R1(𝐼𝐶𝐽𝐾), 𝑅2(𝐸𝐿𝑀𝐽), 𝑅3(𝐺𝐻𝐹𝐿) … 如果第
i 个四边形Ri的面积为Si, 则S1 + 𝑆2 + 𝑆3 + ⋯ + 𝑆2019 = .
简答题
17. (8 分 )
18. （7 分 ）
解不等式组：
5(x − 6) ≥ −53
−2
< −3
x
（7 分）小明高 1 米 7。他站的位置仰望旗杆顶端仰角为 45 度，如果他退后 5 米则仰角为
30 度。则旗杆多高（假设小明眼睛高度为他身高）？
20. （12 分 ,2+4+6）
已知一商品销售量 N 和售价 p 的关系为 𝑁(𝑝) = 1200 , p > 12。进货成本为 8 元/件。
𝑝−12
当售价为 15 元时，求商家总利润。
若商家想要至少 6000 元的利润，求该商品的最高售价。
𝑥
若现进货成本 y 与进货量 x 有关且 𝑦 = 8 −

, 在不销售过剩或不足的情况下
100
(x=N)，写出利润的表达式（用 p 表示）并说说商家此时定价的最佳策略。
21. （10 分 , 5+5）
22. （12 分 , 2+4+6）
23. （10 分 ）
24. （14 分 , 2 + 6 + (2+4)）