2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国3理).docx

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2020 年普通高等学校招Th全国统一考试理科数学
本试卷共 5 页，23 题（含选考题）．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 A = {(x, y) x, y Î N *, y ³ x} ， B = {(x, y) x + y = 8}，则 A I B 中元素的个数为
A．2 B．3 C．4 D．6
2．复数

1
1 - 3i
的虚部是
A． - 3

B． - 1

C． 1 D． 3
4
10 10 10 10
3．在一组样本数据中，1,2,3,4 出现的频率分别为 p1, p2 , p3, p4 ，且å pi = 1, 则下面四种情形中，对
i=1
应样本的标准差最大的一组是
A． p1 = p4 = , p2 = p3 = B． p1 = p4 = , p2 = p3 =
C． p1 = p4 = , p2 = p3 = D． p1 = p4 = , p2 = p3 =
4． Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区
新冠肺炎累计确诊病例数 I (t) （ t 的单位：天）的 Logistic 模型： I (t) = - K - ，其中 K 为最大确
1+e (t 53)
诊病例数．当 I (t* ) = 时，标志着已初步遏制疫情，则t * 约为(ln19 » )
A．60 B．63 C．66 D．69
5．设O 为坐标原点，直线 x = 2 与抛物线C : y 2 = 2 px( p > 0) 交于 D, E 两点，若OD ^ DE ，则C 的
焦点坐标为
A． ( 1
4
,0)
B． ( 1
2
,0)
C． (1,0)
D． (2,0)
6．已知向量 a, b 满足 a = 5, b = 6, a × b = -6, 则cosáa, a + bñ =
A． - 13

B． - 19

C． 17 D． 19
35 35 35 35
7．在△ABC 中， cos C = 2 ， AC = 4 ， BC = 3,则cos B =
3
A． 1
9

B． 1
3

C． 1
2

D． 2
3
8．右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是
2
A． 6+4

B． 4+4