2021重庆丰都中学数学七年级上册思维训练试卷及答案分析.docx

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2021重庆丰都中学数学七年级上册思维训练试卷及答案分析
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在0， -1， -x, x^2, 3-x, 5x, 1中，是单项式的有（ 　）
A．1个 　　B．2个　　C．3个 D．4个
2．在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )
A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球比赛胜5场与负5场
C．增产10 t粮食与减产－10 t粮食 D．节约汽油10 kg和浪费酒精10 kg
3．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
5、有一个数符合下列条件：①是一个整数②在数轴上位于原点的左侧③绝对值小于4，这个数可以是 （ ）
A、-5 B、-2 C、0 D、3
，与它相似的物体是 （ ）．
A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶
7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，
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则AC的长等于……………………………………………………………（　　）
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
A
B
C
D
(第7题)
　
8．代数式的意义为（　　）
A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半
C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差
9．下列表示方法正确的是( )
A．①② B．②④ C．③④ D．①④
10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )
A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、x^2=64,则x= ____________。
12、A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.
13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．
14．在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1；当i＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．则a1，1•ai，1+a1，2•ai，2+a1，3•ai，3+a1，4•ai，4+a1，5•ai，5= ．
15．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…；那么32007的末位数字应该是　_________　．
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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16．计算：（本题满分8分）
（1）15-(-8) -12 (2)22＋2×[(－3)2－3÷]
17．计算：（满分6分，每小题3分）
（1）2a－5b+3a+b （2）3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)
18．已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－；
（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
19.“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当时，求此时“囧”的面积．
（第21题图）
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，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A处找到食物后，要通知B，C，D，E处的其他小蚂蚁，规定其行动为：向上或向右走为正，向下或向左走为负．如果从A到B记为：A→B（-4，+2）；从B到C记为：B→C（+3，+4）（第一个数表示左、右运动，第二个数表示上、下运动），那么
（1）C→D（_____，_____）；D→_____（-1，-3）；E→_____（_____，-1）；
（2）这时P处又出现一只小蚂蚁，A处的小蚂蚁去通知P处小蚂蚁的行走路线依次为：
（-2，+2）→（+3，-4）→（-4，-2）→（+7，0），请在图中标出P点的位置；
（3）A处的蚂蚁要用最短的路径去F处，每一步走的距离为方格纸中每一个小方格的边长，请你写出所有可能的各条最短行走路线（仿第（2）小题的路线表示方法，比如（0，+1）→（+1，0）→（+1，0）→（0，+1））．
．
．
．
．
C
B
D
A
．
E
F
．
（第20题图）
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
…　　…　　…　　…　　…　　…
21 .如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。
问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
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③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。
22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
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(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离为 ；
(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少?
23．已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=__________；若∠COF=n°，则∠BOE=__________，∠BOE与∠COF的数量关系为__________；
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．
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23．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．
（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；
（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
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