2021重庆万州区数学七年级上册思维训练全真试题及答案分析.docx

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2021重庆万州区数学七年级上册思维训练全真试题及答案分析
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1、下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. －5的倒数是 （ ）
A．5 B．－5 C． D．－
2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）
(A) 2 　 (B) 　 (C)2或 　 (D)1或
3．在有理数﹣3，0，，﹣6，，﹣2015中，属于非负数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋ b＞0，那么a－b的值是 ( )
A．2或 12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或 12
6．在代数式ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、、x2＋xy＋y2中，单项式有……（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列各组数中，数值相等的是（　　）
　
A．
34和43
B．
﹣42和（﹣4）2
C．
﹣23和（﹣2）3
D．
（﹣2×3）2和﹣22×32
8．一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是…………（ ）
A．20a B．a(20－a) C．10a D．a(10－a)
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9．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数
C. D. 整数和分数统称为有理数
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．-1/7的倒数是 ．
12．计算：= ．
13. 规定符号※的意义为：a※b＝ab＋1，那么(—2)※5＝ .
　
14．如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的　_________　倍．
15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；
（3）x105＜x104　；（4）x2013＜x2014 中，正确结论的个数是_______________.
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
(1) (+ －)÷ (2) －14－|－5| + 8× (－) 2
17．（本题8分）解方程：
⑴ 3(x+1)－1=x－2 ⑵ － = 1
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18．先化简，再求值：
已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．
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19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类 运动的 1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只 能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
球类名称
乒乓球
排球
羽毛球
足球
篮球
人数
a
12
36
18
b
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是 ；
a= ，b= ；
（3）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2） 在3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形。
（3）请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图。拼成的大正方形的边长是_________
（第2小题）
（第3小题）
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21．学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3……依次类推．如果把从开始到第n次铺完后总共用的木块数记作an，把第n次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作bn．
则(1) a3 = ___________；b3 =____________；
(2) bn = ________________________(用含n的代数式表示)
图1
图2
图3
(3) a99 + b100 = _______________．
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22．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．
〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？
（2）若5小时后，，，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？
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23．探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．
规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1
例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．
（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ， (a-b) 2 ， (a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
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