用导数求函数的最大值与最小值.ppt

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(x为极值点.)
复习 求函数f(x)的极值的步骤:
(1)求导数f′(x);
(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，′(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.
x=-2时，y有极大值-8，
当x=2时，y有极小值8
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练习：求函数 的极值
如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .
练习:
x
-1
(-1,0)
0 （0，1） 1
(1,+∞)
+
-
0 - 0
极小
练习:
如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .
0
+
极大
无极值
练习3：
0
+
极大
x
+
-
0
极小
x
+
-
0
极小
x
y
0
+
极大
作业：
三次函数f(x)=x3+ax2+x在区间[-1,1]
上有极大值和极小值，求常数a的取值
范围.
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调区间。
最大值与最小值
最值的概念(最大值与最小值)
最值是相对函数定义域整体而言的.
如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有f(x) ≤f(x0),
则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的
最大值.
新 课 讲 授
在定义域内, 最值唯一;极值不唯一;
注意:
最大值一定比最小值大.