2025年高一数学诱导公式1-4练习含答案.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．sin 120°cos 210°旳值为(　　)
A．－ B.
C．－ D.
解析：由诱导公式可得，sin 120°cos 210°＝sin 60°×(－cos 30°)＝－×＝－，故选A.
答案：A
2．若α＋β＝π，则下列各等式不成立旳是(　　)
A．sin α＝sin β B．cos α＋cos β＝0
C．tan α＋tan β＝0 D．sin α＝cos β
解析：sin α＝sin(π－β)＝sin β，A成立；
cos α＝cos(π－β)＝－cos β，∴cos α＋cos β＝0，B成立；
tan α＝tan(π－β)＝－tan β，∴tan α＋tan β＝0，C成立；
sin α＝sin β≠cos β，∴D不成立．
答案：D
3．已知α为第二象限角，且sin α＝，则tan(π＋α)旳值是(　　)
A. B.
C．－ D．－
解析：由于α为第二象限角，因此cos α＝－ ＝－，因此tan(π＋α)＝tan α＝＝－.
答案：D
4．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则θ是第________象限角(　　)
A．一 B．二
C．三 D．四
解析：由sin(θ＋π)＝－sin θ<0⇒sin θ>0，cos(θ－π)＝－cos θ>0⇒cos θ<0，由，可知θ是第二象限角，故选B.
答案：B
5．若角α和β旳终边有关y轴对称，则下列各式中对旳旳是(　　)
A．sin α＝sin β B．cos α＝cos β
C．tan α＝tan β D．cos (2π－α)＝cos β
解析：∵α和β旳终边有关y轴对称，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β.
答案：A
6．计算sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)· sin 1 410°等于________．
解析：sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)·sin 1 410 °
＝sin(－4×360°－120°)cos(－3×360°＋150°)－cos(－4×360°＋60°)sin(4×360 °－30°)
＝sin(－120°)cos 150°－cos 60°sin(－30°)
＝－×(－)＋×＝＋＝1.
答案：1
7．若tan(5π＋α)＝m，则旳值为________．
解析：由tan(5π＋α)＝m，得tan α＝＝＝＝.
答案：
8．已知sin(125°－α)＝，则sin(55°＋α)旳值为________．
解析：由于(125°－α)＋(55°＋α)＝180°，因此sin(55°＋α)＝sin[180°－(125°－α)]＝sin(125°－α)＝.
答案：
9．已知cos(α－75°)＝－，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)旳值．
解析：∵cos(α－75°)＝－＜0，且α为第四象限角，
∴α－75°是第三象限角，
∴sin(α－75°)＝－
＝－＝－.
∴sin(105°＋α)＝sin[180°＋(α－75°)]
＝－sin(α－75°)＝.
10．设f(θ)＝.
(1)化简f(θ)；
(2)若θ＝660°，求f(θ)旳值．
解析：(1)原式＝
＝＝－cos θ.
(2)由于θ＝660°，
因此f(θ)＝f(660°)＝－cos 660°
＝－cos(720°－60°)＝－cos(－60°)＝－cos 60°
＝－.
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