2020-2021学年北师大版-八年级上册数学期末复习试题--(2).doc

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23
2．的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
3．如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，则L也会通过的点为（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）
A．8 B．6 C．9 D．2
5．电话卡上存有4元话费，，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（　　）
A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x
7．二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝10，则k的值等于（　　）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
8．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）
A． B．
C． D．
9．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：7，m，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm，则中位数是（　　）
A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm
10．如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为（　　）
A．30° B．32° C．36° D．40°
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为　 　．
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　．
13．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表：
温度（℃）
0
5
10
15
20
速度v（m/s）
331
336
341
346
351
则速度v与温度t之间的关系式为　 　；当t＝30℃时，声音的传播速度为　 　m/s．
14．已知一次函数图象与直线y＝2x+1平行，且过点（﹣1，2），那么此一次函数的解析式为　 　．
15．已知一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则k的取值范围是　 　．
16．一组数据：8、4、3、1、x的平均数为x，则这组数据的中位数是　 　．
17．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是　 　．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．计算
（1）2﹣6+3
（2）（3+﹣4）÷
19．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是　 　；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　 　；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为　 　人．
20．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．如图，AB∥CD，∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，求∠B的度数．
22．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市．因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O﹣A﹣B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD．
（1）求线段AB所在直线的函数表达式；
（2）①乙车比甲车晚出发　 　小时；
②乙车出发多少小时后追上甲车？
（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？
23．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．石家庄市出租车收费标准：行驶路程不超过3公里（包括3公里）按起步价收费，超过3公里的部分按每公里另外收费，请根据如图所示的刘梦同学和张宽同学的对话回答下列问题．
（1）求出租车的起步价和超过3公里后每公里的费用；
（2）王悦同学乘出租车从家到北国超市行驶了5公里，应付车费多少元？
25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝OE．
（1）求直线AB的解析式；
（2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；
B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；
C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；
D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．
故选：B．
2．解：因为，的倒数是，而＝
故：选D
3．解：如图所示：有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，故L也会通过A点．
故选：A．
4．解：在直线y＝﹣2x+6中，
当x＝0时，y＝6；
当y＝0时，x＝3；
∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，
∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．
故选：C．
5．解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．
∴y＝4﹣（0≤t≤10），
故只有选项D符合题意．
故选：D．
6．解：由于直线y1＝kx+b过点A（0，2），P（1，m），
则有：，
解得．
∴直线y1＝（m﹣2）x+2．
故所求不等式组可化为：
mx＞（m﹣2）x+2＞mx﹣2，
不等号两边同时减去mx得，0＞﹣2x+2＞﹣2，
解得：1＜x＜2，
故选：A．
7．解：，
②×9﹣①得：50y＝﹣100，即y＝﹣2，
将y＝﹣2代入②得：x＝1，
将x＝1，y＝﹣2代入2x﹣ky＝10得：2+2k＝10，
解得：k＝4．
故选：A．
8．解：设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意得：
，
故选：D．
9．解：7，m，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm，
∴m＝11，
将这七个数从小到大排列后，处在第4位是10，因此中位数是10，
故选：B．
10．解：∵AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG
∴∠ABC＝∠ACB，∠G＝∠H，∠A＝∠G
∴∠ABC＝2∠A，∠HKC＝2∠A
∵∠H+∠HKC+∠HCK＝180°，∠HCK＝∠ACB
∴5∠A＝180°
∴∠A＝36°
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：∵AB⊥AE，∠CAE＝42°，
∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝132°．