七年级六月线上阶段质量检测数学试卷.docx

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x + 2
1．式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤－2
2．下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查端午节期间市场上的粽子质量情况 B．调查长江流域水污染情况
C．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命 D．调查某校复课学生核酸检测结果
3．如图，已知 AB∥CD，AF 与 CD 交于点 E，BE⊥AF，∠B＝50°，则∠DEF 的度数是（ ）
A．10° B．20°
C．30° D．40°
4．若 m＞n，则下列不等式不成立的是（ ）
A．m﹣2＞n﹣2 B．3﹣m＞3﹣n
C．m+3a＞n+3a
5．在平面直角坐标系中，把点 P(-2，3)向右平移 3 个单位长度的对应点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2
p 1
6．, , , , 4, ×××××× 中，无理数有（ ）
2 3 7
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，列方程组为（ ）
ì5x + 6 y = 16
î
A． í4x + y = x + 5 y
ì5x + 6 y = 16
î5
B． í x + y = x + 6 y
ì6x + 5 y = 16
î5
C． í x + y = x + 6 y
ìx + y = 16
î
D． í4x + y = x + 5 y
8．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动， 学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽 毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育 社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A．选科目 E 的有 5 人
B．选科目 D 的扇形圆心角是 72°
C．选科目 A 的人数是选择科目 B 的人数的两倍
D．选科目 B 的扇形圆心角比选科目 D 的扇形圆心角的度数少 °
í(2a - 1)x - 6 < 0
x 的取值范围可以是不等式组 ìx + 2 > a
A．
C．
î

的解集的是( )
B．
D．
10．如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象
限内曲折前行，已知 A1A2⊥OA1，A1A2=OA1； A2A3⊥A1A2，A2A3=A1A2；
A3A4⊥A2A3，A3A4=A2A3；……；依照这个规律进行下去，其中 A1(1,2)， A2(3,1)，A3(4,3)，……. ，则 A2019 的坐标是（ ）
A．(2019,2020) B．( 2019,2018)
C．(3027,1009) D．(3028,1011)
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．25 的算术平方根是 ．
12．在平面直角坐标系中，直线 AB 平行于 x 轴，点 A 的坐标为(－2，3)， 线段 AB＝5，则点 B 的坐标为 ．
13．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝70°， 则∠BOD 的度数等于 度．
í
14． m 为正整数，已知二元一次方程组 ìmx + 2 y = 10 有整数解，则 m 为 ．
î3x - 2 y = 0
15．学行线后，有一个问题：如图 1，已知，直线 AB∥CD，求出∠B、∠E、∠C 的数量关系．小强同学想出了过点 E 做 AB∥EF 的方法解决了这个问题，如图 2 所示，小强同学解题过程中用到了平行线的性质和判定的是 ．（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
②平行于同一直线的两直线互相平行；
③内错角相等，两直线平行；
④两直线平行，同旁内角互补；
图1 图2
16．若 x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z 皆为非负数，记整式 5x+4y+z 的最大值为 a,
最小值为 b,则 a﹣b = ．
三、解答题（共 8 小題，共 72 分）
ìx - y = 4
î
17．（本题 8 分）解方程组： í4x + 2 y = -1．
ìx - 3(x - 2)≥4
í1+2x
18．（本题 8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ï
＞x -1
îï 3
七年级六月线上阶段质量检测数学试卷
19．(本题 8 分)为了进一步了解七年级 800 名学生的身体素质情况，体育老师抽取七年级男女各
组别
次数 x
频数（ 人数）
第1组
80 ≤x＜ 100
6
第2组
100 ≤x＜ 120
8
第3组
120 ≤x＜ 140
a
第4组
140 ≤x＜ 160
18
第5组
160 ≤x＜ 180
6
25 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的 a= ；跳绳次数低于 140 次的有 b 人,b= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x≥120．请估算七年级学生达标人数．
20（. 本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC
的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实 线表示，按步骤完成下列问题：
（1）如图 1，①过点 A 画线段 AD，使 AD∥BC，且 AD＝BC；
②过点 B 画线段 BE，使 BE∥AC，且 BE＝AC；
（2）如图 2，计算三角形 ABC 的面积为 ；
在边 AB 上取两点 M、N，使得 AM=MN=NB.
图 1 图 2
21.（本题 8 分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某ft区贫困村的实际情况，特向该村提供
优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出
15 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊,但不足 3 只．这批种羊共有多少只?
22．（本题 10 分）某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车，上周售出 1 辆 A 型车和 3
辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元
求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元？
甲公司拟向该店购买 A、B 两种型号的新能源汽车共 8 辆，购车费不少于 165 万元，且不超
过 190 万元，则有哪几种购车方案？几种购车方案中所需购车费最少是多少万元？
23. （本题 10 分）已知直线 AB//CD,P 是两条直线之间一点，且 AP⊥PC 于 P.
如图 1,求证∠BAP+∠DCP=90°；
(2)如图 2，CQ 平分∠PCG,AH 平分∠BAP, 图 1
图 2
直线 AH、CQ 交于 Q,求∠AQC 的度数；
（3）如图 3，AH 平分∠BAP,直线 l//CD,
作锐角∠PCE 交 l 于 E,F 是直线 l 上另一点， 射线 EG 平分∠CEF 与直线 AH 交于点 G,
设∠PCE=m°, ∠AGE=n°,直接写出 m 与 n 之
间的等量关系： .
2a - b
24．（本题 12 分）若 a、b 满足， (a + 2b - 5)2 +

= 0 且 A(a，0)、B(0， 图 3
b)
如图，在 x 正半轴上有一点 C（0，x）．若△ABC 的面积大于 6， 请直接写出 x 的取值范围 ；
（2）若在平面直角坐标系第四象限上存在一点 N，N 的坐标为(n，﹣n)， 满足 4≤S△ABN≤8，求 n 的取值范围.
（3）若在平面直角坐标系上存在一点 M，M 的坐标为(m，﹣2m)， 请通过计算说明：无论 m 取何值△ABM 的面积为定值,并求出这个值；