2011年高考文科数学试题及详细答案(山东卷).doc

绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
注意事项:
1答题前,考生务必将自己的姓名、
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置,用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。
2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区
域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(共60分)
:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
(A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]
(2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为:
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
(3)若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为:
(A)0 (B) (C) 1 (D)
(4)曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是
(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15[来源:学。科。网]
(5)已知a,b,c∈R,命题“若=3,则≥3”,的否命题是
(A)若a+b+c≠3,则<3
(B)若a+b+c=3,则<3
(C)若a+b+c≠3,则≥3
(D)若≥3,则a+b+c=3
(6)若函数(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=
(A) (B) (C)2 (D)3
正(主)视图
俯视图
(7)设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为
(A)11 (B)10 (C)9 (D)
(8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
(A)(B)(C)(D)
(9)设M(,)为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是
(A)(0,2) (B)[0,2] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
(10)函数的图象大致是
(11):①存在三棱
柱,其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
(12)设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割, ,已知点C(c,o),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是
(A)C可能是线段AB的中点
(B)D可能是线段AB的中点
(C)C,D可能同时在线段AB上
(D) C,D不可能同时在线段AB的延长线上
第II卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
(13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为.
(14)执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是.
(15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.
(16)已知函数=
当2<a<3<b<4时,函数的零点.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
(17)(本小题满分12分)
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,.
求的值;
若cosB=,
(18)(本小题满分12分)
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
(19)(本小题满分12分)
如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,,,60°.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:.
(20)(本小题满分12分)
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列[来