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前面研究了电磁感应现象的基本规律,即法拉第
电磁感应定律。
根据磁通量随时间变化的手段不同,将感应电动势
分为动生电动势和感生电动势。
它是一个普遍成立的定律。
下面再研究两个特殊的电磁感应现象:
§12-4 自感和互感
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
§12-4 自感和互感
现象:由于回路电流变化,引起自已回路的磁通量变化,而在回路中激起感应电动势的现象叫做自感现象。相应的电动势叫做自感电动势。
设回路有N匝线圈,通过线圈面积上的磁通量为m,则通过线圈的磁通链数:
B
I
图12-25
Nm
(12-9)
式中比例系数L,叫做线圈的自感系数,简称自感。
对非铁磁质, L是常量,大小与线圈的形状大小及磁介质有关。对铁磁质, L不再是常量(与电流有关)。
Nm
2
自感电动势为
如果线圈自感系数L为常量,则
(12-10)
在SI制中,自感L的单位为亨利,简称亨(H)。
由上可得计算自感系数的方法:
Nm =LI
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例题12-15 一单层密绕、长为l、截面积为S的长直螺线管,单位长度上的匝数为n, 管内充满磁导率为的均匀磁介质。求该长直螺线管的自感系数。
解设在长直螺线管中通以电流I,则
B=  n I
m =BS= nIS

图12-26
Sl=V
求L四部曲:




小结:
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例题12-16 求同轴电缆单位长度上的自感。
解
(a<r<b)
图12-27
m
I
a
b
c
I
dr
r
同轴电缆通以电流I,
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例题12-17 一矩形截面螺线环,共N匝,如图12-28所示,求它的自感。
解
图12-28
dr
r
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现象:由于一个线圈中电流发生变化而在附近的另外一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象。这种感应电动势叫做互感电动势。
在非铁磁介质的情况下,互感系数M与电流无关, 仅仅与两线圈的形状大小、相对位置及周围的磁介质有关。在铁磁质中, M将受线圈中电流的影响。
实验证明,M1=M2=M。
比例系数M,叫做两线圈的互感系数, 简称互感。
(12-11)
I1
1
2
图12-29
B
N221
I2
N112
∝
=M2 I2
下面研究互感系数
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当M不变时,互感电动势为:
(12-12)
由上可得计算互感系数的方法:
计算自感系数的方法:
比较!
N221=MI1
N112=MI2
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例题12 -18
矩形线框长为L,宽为b,放在一根无限长的直导线旁,
这导线与线框共面且与矩形长边平行,r0,如图。
计算:(1)矩形线框与长直导线间的互感
求直导线中的感应电动势。
r0
b
L
(1) 把无限直导线看成一个线圈,
所以计算的是两回路间的互感。
(2)当矩形线圈中的电流时,
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(2) 直导线的互感电动势:
I
r0
b
L
设给直导线通以电流I,
dr
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