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排队论(Queuing Theory)
1. 排队过程的组成部分
2. 单服务台泊松到达、负指数服务时间的排队模型
3. 多服务台泊松到达、负指数服务时间的排队模型
4. 排队系统的经济分析
5. 单服务台泊松到达、任意服务时间的排队模型
6. 单服务台泊松到达、定长服务时间的排队模型
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7. 多服务台泊松到达、任意的服务时间、损失制排队模型
8. 顾客来源有限制排队模型
9. 单服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有限制的排队模型
、负指数服务时间、系统容量有限制的排队模型
11. 生灭过程及生灭过程排队系统
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排队论,又称随机服务系统理论或等待线理论,是研究要求获得某种服务的对象所产生的随机性聚散现象的理论。它是运筹学的一个重要分支。本章只介绍排队论的基本理论与方法。
排队是日常生活中经常遇到的现象,如顾客到商店去买东西,病人到医院去看病,当售货员、医生的数量满足不了顾客或病人及时服务的需要时,就出现了排队的现象。
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出现这样的排队现象,使人感到厌烦,但由于顾客到达人数(即顾客到达率)和服务时间的随机性,可以说排队现象又是不可避免的。
当然增加服务设施(如售货员、医生)能减少排队现象,但这样势必增加投资且因供大于求使设施常常空闲、导致浪费,这通常不是一个最经济的解决问题的办法。
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作为管理人员来说,就要研究排队问题,把排队时间控制在一定的限度内,在服务质量的提高和成本的降低之间取得平衡,找到最适当的解。
排队论就是解决这类问题的一门科学,它被广泛地应用于解决诸如电话局的占线问题,车站、码头、机场等交通枢纽的堵塞与疏导,故障机器的停机待修,水库的存贮调节等有形无形的排队现象的问题。
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1. 系统中无顾客的概率,即服务设施空闲的概率 P0
2. 排队的平均长度,即排队的平均顾客数 Lq
3. 系统中的平均顾客数(排队和被服务的顾客数) Ls
4. 顾客花在排队上的平均等待时间 Wq
5. 顾客在系统中的平均逗留时间(排队和被服务) Ws
6. 顾客得不到及时服务必须排队等待的概率 Pw
7. 系统中恰好有 n 个顾客的概率(排队和被服务) Pn
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排队过程的基本组成部分为:顾客的到达、排队规则和服务机构的服务。
服务后顾客离去
顾客到达
排队
服务机构
服务
排队系统
图 13(14)-1
§1 排队过程的组成部分
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一些排队系统的例子
排队系统顾客服务台服务
电话系统电话呼叫电话总机接通呼叫/ 取消呼叫
售票系统购票旅客售票窗口收款、售票
设备维修出故障的设备修理工排除设备故障
防空系统进入阵地的敌机高射炮瞄准、射击直至
敌机被击落或离开
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我们举例说明排队过程的这些组成部分。中国工商银行在某居民小区的储蓄所,其主要业务是为居民的定期、活期储蓄提供服务和销售国库券和债券,虽然储蓄所希望当每一位顾客一到马上为其提供服务,但是有时顾客的人数一下到达过多,储蓄所不能同时为所有的顾客提供服务,顾客不得不排队等待服务。储蓄所的领导为了减少顾客的等待时间,改进服务,开始对储蓄所的排队系统进行了调查研究,首先做了以下的一些调查:
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