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圆的周长
一、这节课我们要掌握这些:
1、学生能直观认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、通过猜测、观察、测量、计算、讨论、交流等活动,探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,并能推导出圆周长的计算公式。
3、能正确的计算圆的周长,运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
二、上课之前要做好这些准备:
1、通过预习课本我了解到
(1)同圆或等圆中,半径和直径的关系是:( )
(2)图形的周长是指( )那么圆的周长就是( )
(3)正方形的周长=( )
想一想,怎样测量圆的周长?测量圆的周长都需要什么工具?我们还需要准备好线绳、直尺、硬币、瓶盖、水杯和大小不同的圆形纸片。
通过预习新课,我有一些疑问:
学习新课
导入新课
通过观察信息窗,我发现:祭天台上层和年殿殿顶都是( )形。
求祭天台上层的周长和祈年殿殿顶的周长其实就是求( )的周长。
初次探究
1、初次探究,认识圆的周长,通过猜测、观察、测量、计算、讨论、交流等活动,探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,并能推导出圆周长的计算公式。
认识圆的周长并会测量
(1)回忆正方形的周长,认识圆的周长
每个同学的桌上都有一元硬币、瓶盖、水杯等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。
讨论正方形周长与其边长的关系
正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?
(3)讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的这些圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
2、反馈:(基本情况)
(1)“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周;
(2)“缠绕法”——用绳子缠绕实物圆一周并打开;
3、创设冲突,体会测量的局限性
如果是测量圆形操场的周长呢?这个圆的周长还能进行实际测量吗? 那怎么办呢?
4、明确课题:
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
探究周长与直径和半径的关系
(1)合理猜想,强化主体:
请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反馈。

正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?

(2)小组实验,发现规律:
(一)分组合作测量、计算。
1、明确要求:
圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
2、汇报实验结果
(二)发现规律,初步认识圆周率
1、看了几组同学的测算结果,你有什么发现?
师:出现这样的情况,是因为我们在测量时由于不同的原因导致出现了误差,其实无论多大的圆,其周长与直径的比值都是一个固定不变的数,我们把这个数叫做圆周率,用字母π表示。其实在很早以前人们就开始研究圆周率到底等于多少,后来科学家们发现圆周率是个无