2012年四川省自贡市中考数学试卷(解析).doc

2012年四川省自贡市中考数学试卷(解析).doc2012年四川省自贡市中考数学试卷
(共12小题)
3.(2012自贡)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
难度:
考点:中心对称图形;轴对称图形。菁优网版权所有
解答:解:A.∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,但不是轴对称图形,故此选项错误;
B.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;
D.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误.
故选:C.
7.(2012自贡)如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,,则图中全等的直角三角形共有( )

难度:
考点:直角三角形全等的判定;矩形的性质。菁优网版权所有
解答:解:图中全等的直角三角形有:△AED≌△FEC,△BDC≌△FDC≌△DBA,共4对.
故选B.
10.(2012自贡)一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动,第一次跳动到OM的中点M3处,第二次从M3跳到OM3的中点M2处,第三次从点M2跳到OM2的中点M1处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为( )
A. B. C. D.
难度:
考点:规律型:点的坐标。菁优网版权所有
解答:解:由于OM=1,
所有第一次跳动到OM的中点M3处时,OM3=OM=,
同理第二次从M3点跳动到M2处,即在离原点的()2处,
同理跳动n次后,即跳到了离原点的处,
故选D.
12.(2012自贡)如图①,画出了如图②的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有( )

难度:
考点:简单组合体的三视图。菁优网版权所有
解答:解:由主视图和左视图看,几何体的上部都位于下部的中心,在两种视图下是全等的,故d不满足要求.
故选C.
(共6小题)
17.(2012自贡)正方形ABCD的边长为1cm,M、,且始终保持AM⊥MN,当BM= cm时,的面积最大,最大面积为 cm2.
难度:
考点:相似三角形的判定与性质;二次函数的最值;正方形的性质。菁优网版权所有
解答:解:设BM=xcm,则MC=1﹣xcm,
∵∠AMN=90°,∠AMB+∠NMC=90°,∠NMC+∠MNC=90°,
∴∠AMB=90°﹣∠NMC=∠MNC,
∴△ABM∽△MCN,则,即,
==x(1﹣x),
∴=×1×[1+x(1﹣x)]=﹣x2+x+,
∵﹣<0,
∴当x=﹣=cm时,最大,最大值是﹣×()2+×+=cm2.
故答案是:,.
18.(2012自贡)若是不等于1的实数,我们把称为的差倒数,如2的差倒数是,的差倒数为,现已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,……,依次类推,则= .
难度:
考点:规律型:数字的变化类