全等三角形练习题 (4).doc

全等三角形练习题
执笔:wanderdan
,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,
∠B=50°,求∠DEF的度数。
B
A
A′
B′
O
C
A
B
C
F
D
E
,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为。
,在△ABC中,∠A=90°,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是。
D
E
C
B
A
B'
D
A'
C
B
A
,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,
若∠A′DC=90°,则∠A= 。
,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数。B
A
D
C
,如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,
则AD= .
A
B
D
C
D
A
E
C
B
,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2,则DE= .
,AD是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。
B
D
C
F
A
E
G
,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.
补全图形
AF于AG的大小关系如何?证明你的结论。
F,A,G三点的位置关系如何?证明你的结论。
C
E
E
A
D
B
,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。
A
E
D
C
B
H
,如图,AB=AE, ∠B=∠E, ∠BAC=∠EAD, ∠CAF=∠DAF.
求证:AF⊥CD
B
E
D
F
C
A
,AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么?
B
A
E
H
D
C
13.△DAC, △EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,
EE
求证:(1)AE=BD; (2); (3) △CMN为等边三角形;(4)MN∥BC。
D
A
C
B
N
M
,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE是△ABC的角平分线,且交于点O.
求证:AC=AE+CD。
A
E
B
D
C
,在△ABC中,M是BC中点,AN平分∠BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16,
求MN的长。(中位线:连接三角形两边中点的线段,平行且等于第三边的一半)
A
B
N
C
M
△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,