中考数学专题练习--全等三角形.doc

中考数学专题练习--全等三角形
一、选择题
1.(2010 年河南模拟)如图,给出下列四组条件:
①;
②;
③;
④.
其中,能使的条件共有( )

答案:C
2.(2010年河南中考模拟题3)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=450,将△ADC绕点A顺时针旋转900后,得到△AFB,连接EF,下列结论:(1)△AED≌△AEF;(2)△ABE∽△ACD;(3)BE+DC=DE;(4)BE2+DC2=( )
A.(2)(4) B.(1)(4)
C.(2) (3) D.(1) (3)
答案:B
第1题图
二、填空题
1.(2010年山东新泰)如图,在△ABC和△ADE中,有以下四个论断:① AB=AD,② AC=AE,③∠C=∠E,④ BC=DE,请以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命题(用序号“JJJðJ”的形式写出): .
答案:①②④ð③,或②③④ð①;
2.(2010年浙江杭州)在△ABC中,AB=6,AC=8,
BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC
于F,M为EF中点,则AM的最小值为.
答案:
三、解答题
第1题
1.(2010年河南模拟)已知:如图,已知:D是△∥AB,DN交AC于,若MA=MC,
求证:CD=AN.
证明:如图,因为
所以在和中
第1题

≌
是平行四边形
2.(2010年中考模拟2)如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F
分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P .
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.
答案:
(1)∵BA=AD,∠BAE=∠ADF,AE=DF,
∴△BAE≌△ADF,∴BE=AF;
(2)猜想∠BPF=120° .
∵由(1)知△BAE≌△ADF,∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE,而AD∥BC,∠C=∠ABC=60°,
∴∠BPF=120
3.(2010年北京市中考模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F .
求证:AB=FC
答案:证明:∵于点,
∴。∴。
又∵于点,∴。∴.
在和中,

∴。
∴。
4.(2010年赤峰市中考模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF
∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线.
答案:
证明∵AB=BC,BF是∠ABC的平分线, ∴∠ABF=∠CBF,又∵BF=BF, ∴△ABF≌△CBF。∴AF=CF。∴∠ACF=∠CAF.
又∵AF∥DC,∴∠ACF=∠ACD。
y
x
C
B
A
M
O
4
2
1
3
(第5题图)
∴CA是∠DCF的平分线。
5.(2010年湖里区二次适应性考试)已知:如图,直径为的与轴交于点O、A,点把弧OA分为三等分,连结并延长交轴于D(0,3).
(1)求证:;(2)若直线:把的面积分为二等分