《证明三》特殊四边形.doc

崂山八中九年级数学复习课导学案
课题
证明(三)(2)
课型
复习课
课时
1
复行四边形的性质定理和判定定理,进一步提高推理论证能力。
2、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。
重点难点考点
重点:利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题
难点:性质及判定的灵活应用
教法
分层设计,先写后说,互动交流
学法指导
数学推理题的叙述过程。
一、
课前准备
性质:(菱形、矩形、正方形)
边
角
对角线
对称性
⑤面积
2、判定:(菱形、矩形、正方形)
①平行四边形
(一)
(二)
(三)
(四)
②特殊的平行四边形
学录
二、课堂复习
(一)菱形
1、菱形的两邻角之比为1:2,且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为______,周长为_______.
2、如图:菱形ABCD对角线的长分别为2和5,P是
对角线AC上任意一点(点P与点A,C不重合),
且PE//BC交AB于E,//CD交AD于F,
则阴影部分的面积为___________.
3、菱形的一条对角线长6cm,面积为24cm2,则菱形的边长为
4、*(选作)四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,且AC=8,BD=10,顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2……如此做下去,Dn,那么四边形A1B1C1D1的面积是________;四边形A2B2C2D2的面积为_______,Dn的面积为________.
:AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB,交AB、AC分别为E,F求证:①试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论。
②当△ABC满足什么条件时,四边形AFDE是正方形

随时纠错
(二)矩形
1、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形,已知矩形的周长是36,则矩形一条对角线长是( )
A、 B、5 C、 D、3
2、矩形的内角平分线能够组成一个( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
3矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若∠EBO=15°,
求∠AOE的度数
4*矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于 G,
DE⊥AG于E,且DE=,请在图中找出一对全等三角形,
并证明你的结论
5、(选作)如图,矩形ABCD沿EF折叠,使B点落在AD边上的B′处,沿B/G折叠,使D点落在D′处,且B′D′过F点。
(1)求证:四边形B′EFG是平行四边形;
(2)连接BB′,试判断ΔBB′G的形状,并证明。
(三)正方形
1、正方形具有而菱形不具有的性质是( )
. .
. .
2 ①如图1:正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为1,O是正方形ABCD对角线的交点,则重叠后图形的面积为__________.
图2
图1
②如图2:将边长为1的正方形ABCD绕A按逆时针方向旋转60度,至正方形AEFG,则旋转后两正方形重叠部分的面积为