特殊四边形的证明证明.doc

邹美玲数学教学资料 1102 贝利恩教育一对一个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant E ducation C enter 地址:深圳市罗湖区布心村 38号布心商务大楼 3楼 308-309 室(地铁布心站 B出口) 电话:( 0755 ) 83386326 1 证明 1 .平行四边形的识别方法: (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. eg: 1. 已知:如图, □ ABCD 中,点 E、F 在对角线 AC 上,且 AE = CF . 求证:四边形 BEDF 是平行四边形. 课堂练习一、选择题 1. 如图, 在四边形 ABCD 中, AB ∥ CD , AD ∥ BC , AC 、 BD 相交于点 AC=6 , 则线段 AO 的长度等于_______ . 2. 已知□ ABCD 的周长为 32, AB=4 ,则 BC= () B. 12 C. 24 D. 28 3. 在平面直角坐标系中,□ ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2) 则顶点 D 的坐标为() A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1) 4. 如图,在平行四边形 ABCD 中, ∠B= 80°, AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E, CF ∥ AE 交 AE 于点 F ,则∠1 =( ) 1 F E D C B AA. 40°B. 50°C. 60°D. 80° 5. 如图,在平行四边形 ABCD 中, ∠ B=80 °, AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E, CF ∥ AE 交 AE 于点 F ,则∠ 1= () 邹美玲数学教学资料 1102 贝利恩教育一对一个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant E ducation C enter 地址:深圳市罗湖区布心村 38号布心商务大楼 3楼 308-309 室(地铁布心站 B出口) 电话:( 0755 ) 83386326 2 A、 40°B、 50°C、 60°D、 80° 6. 将一张平行四边形的纸片折一次,( ) A、1种B、2种C、4种D 、无数种 7. 如图, ①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含 30° 内角的菱形 EFGH ( 不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为 14 cm 2 ,四边形 ABCD 面积是 11 cm 2 ,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( ) A. 48 cmB. 36 cmC. 24 cmD. 18 cm 8. 如图所示,在□ ABCD 中,对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,且 AB ≠ AD ,则下列式子不正确的是( ) A. AC ⊥ BD B. AB = CD C. BO = OD D.∠ BAD =∠ BCD 二、填空题 1. 已知□ ABCD 的周长为 28, 自顶点 A作 AE ⊥ DC 于点 E, AF ⊥ BC 于点 AE =3, AF =4,则 CE — CF =() 3. 如图, ? ABCD ,E是 BA 延长线上一点, AB=AE ,连接 CE 交 AD 于点 F ,若 CF 平分∠ BCD , AB=3 ,则 BC 的长为 6. 4. 如图,在□ ABCD 中, AB =3, AD =4,∠ ABC = 60° ,过 BC 的中点 E作 EF ⊥ AB ,垂足为点 F ,与 DC 的延长线相交于点 H ,则△ DEF 的面积是. 邹美玲数学教学资料 1102 贝利恩教育一对一个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant E ducation C enter 地址:深圳市罗湖区布心村 38号布心商务大楼 3楼 308-309 室(地铁布心站 B出口) 电话:( 0755 ) 83386326 3 ABCD 中, AB = 6cm , BC = 8cm ,则 ABCD 的周长为 cm . ABCD 中,已知∠ A= 110 ° ,则∠ D= . 7. 已知□ ABCD 的周长为 28, 自顶点 A作 AE ⊥ DC 于点 E, AF ⊥ BC 于点 AE =3 , AF =4 ,则 CE - CF =. 8. 如图,在□ ABCD 中,点 E、F 分别在边 AD 、 BC 上,且 BE ∥ DF ,若∠ EBF = 45° ,则∠ EDF 的度数是 45 度. 9. 已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,则图中相似的三