2013高二数学暑假答案.doc

2.-2
3.(负无穷,-2)∪(2,正无穷)
4.{2,4,6}
5.{x|x>0且x≠1且x≠10
≦ 4
7.{4}
∪CuM={x|1≦x≦2}

10.{1,2,5}
12.{a|-3<a<1}
14.{2,a}
∪B=B ∵A={0,-4} ∴A∪B必含有0,-4两个元素,又因为B为一元二次方程最多有两个根∴B={0,-4} 解之得a=1 ∴P={1}
={1,2}.A∪B=A所以,
B是A的子集。
B满足x^2-ax+a-1=0。
(x-a+1)(x-1)=0.
当a=2或3时,
符合题意。A∩C=C,
所以,C是A的子集。
C满足x^2-mx+2=0,-2√2<m<2√2,b2-4ac<0,
∴方程无解,
∴C为空集,符合题意。
把1和2分别代入,
得m=3.
综上:a=2或3;m=317.
(1).当a=-4时,
B={x|x^2+a<0}=B={x|x^2-4<0}
,得{-2≦x≦2}
∴A∪B={-2≦x≦3}
,A∩B= {1/2≦x≦2}
(2) 2x^2-7x+3≤0(x-3)(2x-1)≤0
解得1/2≤x≤3
A={x|2x^2-7x+3<=0}=[1/2,3]
∴CRA=(-∞,1/2)U(3,+∞)
∵ B={x|x^2-a<0},CRA)∩B=B
∴B是CRA的子集
x^2-a<0
即x^2<a
当a≤0时,
B=Φ,符合题意
当a>0时,
x^2<a
解得-√a<x<√a
即B=(-√a,√a),
若B是CRA的子集
∴√a≤1/2
解得a≤1/4
其中a=1/4时
B=(-1/2,1/2)是(-∞,1/2)U(3,+∞)的子集
∴a≤1/418.
(1)m=5,
则B={6<x<11}
A={-2≤x≤7}
则CRA={X≤-2或x≥1}
则(CRA)∩B={7≤x≤11}
(2)在集合A中-x^2+3x+10≥0
得-2≤x≤7是A的解集
在集合B中m+1≥-2
2m-1≤7 m+1≤2m-1
A交B不等于空集
则m+1≤5且2m-1≥-2
解得-1/2≤m≤4
综上可得2≤m≤419.
假设P为真命题
则ax2+ax+1>0恒成立
即函数与x轴无交点,
∴△=a2-4a<0
解得0<a<4
同时a=0时,函数为1>0,
符合题意
所以0≤a<4
假设q为真命题
则方程x2-x+a=0有实数根△=(-1)2-4a≥0
解得a≤1/4
因为P,q有且只有一个为真
当P真Q假时,1/4<a<4
当P假Q真时,a<0
综上,
a的范围为(负无穷,0)∪(1/4,4)
20.(1)令t为A中任一个元素,
则有:f(t)=t
则f(f(t))=f(t)=t,
所以t也必为B中的元素
所以A包含于B
(2)由f(x)=x,
得:ax^2-1=x,
此方程有实根,
故△=1+4a>=0,
得:a>=-1/4 由f(f(x))=x,
得:a(ax^2-1)^2-1=x,
令t=ax^2-1,
则方程化为 at^2-1-x=0
at^2-atx+atx-ax^2+ax^2-1-x=0
at(t-x)+ax(t-x)+t-x=0
(t-x)(at+ax+1)=0
由于A=B,
因此at+ax+1=0无实根或有相同跟
a(ax^2-1)+ax+1=0,
无实根,
即a^2x^2+ax-a+1=0,
无实根当a=0时符合,
当a<0时,△=a^2-4a^2(-a+1)<0,
得:a<3/4 a^2x^2+ax-a+1=0与ax^2-x-1=0的根相同,
不符合题意
综上可得:
-1/4=<a<3/4
第二章
1.【3,正无穷】
(x)=x的二分之一次方
3.(2,2)

6.-2

8.(负无穷,1】
10.【16,正无穷】
11.(2,e)

< k < 1+1/e
15 (1)要使函数有意义
,则(1+ax)/(1+2x)>0
即(1+ax)/(1+2x)>0
得一根是-1 /2,一根是1/(-a)
因为定义域必须关于原点对称,
所以a=-2
(2)因为定义域(-b,b)
必须是(-1/2,1/2)的子集
所以0<b≤1/216.
(1)a=-1
f(x)=x2-2x+1+1=(x-1)