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因子分析法在城市市政设施评价方面的应用
刘建红
(华北科技学院基础部计算B091)
摘要:本论文主要说明主因子分析在城市市政设施评价方面的应用,运用功能强大的数据分析软件SPSS,简化计算方法,通过输入数据来源,得出各个评价图表,来分析在城市市政设施建设方面哪些因子更重要。
本文引入31个地区的城市市政设施的六项指标,年末实有道路长度(km),年末实有道路面积(万平方米),城市桥梁(座),城市排水管道长度(km),城市污水日处理能力(万平方米),城市路灯(盏)。运用数据分析软件SPSS,得到在市政设施各个指标的相关性表,主成分表,及因子负荷矩阵,来反映各个因子的相关性,各个变量的变异可以由哪些因子解释。通过因子的所占比重,可以看出城市市政设施哪些指标更重要。
关键字:因子分析法,SPSS,数据分析,相关性
1、背景论述
因子分析法的形成和发展已经有很长历史了,最早应用于研究解决心理学和教育方面的问题,目前这一方法应用范围已经十分广泛,在经济学、社会学、考古学、生物学、医学、地质学,以及体育科学等各个领域都取得了显著的成就。因此,运用数据分析软件SPSS来处理这些城市市政设施的各项指标,就可以快速、准确得到主要因子,从而简化了人工计算的繁琐,使得因子分析法在生活领域的各个方面得到了广泛推广。
2、因子分析的基本原理
因子分析的核心思想指通过建立一个从高维空间到低维空间的线性映射, 使该映射保持样本点在高维空间中的某些结构, 用降维的思想把多指标转化为少数几个综合指标。少数几个不可测的综合指标通常被称为公共因子,因子分析是根据相关性的大小将原始变量分组, 使组内变量相关性较高, 组间变量相关性较低。
其每组变量代表一个公共因子, 它反映了问题的一个方面、一个维度。进而利用几个公共因子的方差贡献率作为权重来构造综合评价函数, 简化众多原始变量、有效处理指标间的重复信息。但若求出的各公共因子的典型代表变量不很突出, 则应通过适当方法进行因子旋转, 以求能较好的解释公共因子, 常用正交旋转来解释公共因子。
3、因子分析方法
本文引入31个地区的城市市政设施的六项指标,年末实有道路长度(km),年末实有道路面积(万平方米)
,城市桥梁(座),城市排水管道长度(km),城市污水日处理能力(万平方米),城市路灯(盏)。具体数据见下表:
表1 各地区城市市政设施表
城市
年末实有道路长度(km)
年末实有道路面积(万平方米)
城市桥梁(座)
城市排水管道长度(km)
城市污水日处理能力(万平方米)
城市路灯(盏)
北京


1285
6790
272
256032
天津


511
9332
93
181072
河北


1271
9575
279
321439
山西


752
3114
116
259914
内蒙古


278
4032
101
376329
辽宁


1300
9308
422
664359
吉林


451
4817
136
213