i第九章 动态电路的时域分析.doc

第九章动态电路的时域分析
习题解答
-
+
+
+
-
-
S(t=0)
2
1F
1
6V
3V
(a)
(b)
+
-
S(t=0)
2
+
+
-
-
6
1H
16V
6V
+
-
-
+
2
1
3V
(c)
+
-
-
+
+
2
6
16V
6V
-
(d)
题9-1图
9-1 在图(a)、(b)所示电路中,开关S在t=0时动作,试求电路在时刻电压、电流的初始值。


解(a)由题意可求出
根据换路定则得
在换路瞬间,电容相当于一个2V 的电压源,如图(c)所示。由图(c) 所示电路可求出
(b)由题意可求出
根据换路定则得
在换路瞬间,电感相当于一个2A的电流源,如图(d)所示。由图(d) 所示电路可求出
题9-2图
-
+
1
2
100
100
25
S
-
5V
L
C
+
(a)
-
-
+
+
1
2
1
2
3A

S
(b)
-
+
+
-
1
(c)
9-2 在图(a)、(b)所示电路中,开关S在t=0时动作,试求图中所标电压、电流在时刻的值。已知(b)图中的。


解(a)由题意可求出
根据换路定则得
(b) 由题意得
根据换路定则得
在换路瞬间,电感相当于一个2A的电流源,如图(c)所示。由图(c)所示电路可求出

9-3 图示电路中,求t≥0时的和。
5
10V
+
+
-
-
6
2
100
S(t=0)
i
题9-3图
解由题意可求出
根据换路定则得
时间常数为
该电路为零输入的响应过程,时,有
+
+
-
-
题9-4图
S(t=0)
5
10
5

6V
9-4 图示电路中,求时的及。

解由题意可求出
根据换路定则得
时间常数为
该电路为零输入的响应过程,时,有
9-5 一RC放电电路,%,求时间常数。
解根据题意,设
将题给条件代入,得
由上式求出
9-6 今有的电容元件,充电到后从电路中断开,经后电压下降到,则该电容元件的绝缘电阻为多少?
解由题意得
将已知条件代入上式,得
-
S
100
100
+
-
50V
120
10

+
题9-7图
9-7 图示电路中,若时开关S闭合,求时的、、和。
解根据题意及换路定则可以求出
则有
题9-8图
-
+
4H
3
1
(a)
+
-
(b)
-
+
3
1
9-8 图所示含受控源电路中,转移电导,,求时的。

解把储能元件L拿掉,采用外加电压源的方法[见图(b)]求等效电阻,由图(b)得
则
9-9 图示两电路中,。欲使,,求和。
解两个电路的时间常数分别为
题9-9图
+
-
2
8k
+
-
根据换路定则有
则有
欲使,则应有
由上式求出

+
100
-
题9-10图
2A
5
5
S
9-10 图示电路中,开关S在时打开。(1)列出以为变量的微分方程;(2)求和电流源发出的功率。
解(1)根据KCL、KVL有
将代入上式,得
代入题给数据得
(2)解上述微分方程,得
将代入上式,得
则
电流源发出的功率为
+
+
-
题9-11图
-
S(t=0)
5
10
10
10V

9-11 图示电路中,开关S在时闭合。(1)列出以为变量的微分方程;(2)求及电压源发出的功率。

解(1)设两个电阻中的电流为和,如图所示。对右边网孔应用KVL可得
由上式得
应用KCL可得
对左边网孔应用KVL可得
将、及代入上式,整理得
(2)在的初始条件下,解上述方程得
电压源发出的功率为
题9-12图
-
+
20
-
+
(b)
S(t=0)
4V
+
-
2
2
-
+
1
20
-
+
(a)
9-12 图(a)所示电路中,开关S在时闭合,求时的及。



解在时的电路中,把电容拿掉,将所形成的含源一端口的戴维宁等效电路求出,如图(b)所示。其中
,
时间常数为