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实验:用电位差计测量电池的电动势和内阻
【实验目的】
了解箱式电位差计的结构和原理。
学习用电位差计测电动势(或电压)、电流和电阻的方法。
【实验仪器】
UJ33a型箱式电位差计,直流稳压电源,电阻箱,待测干电池,待校准电表,开关和导线,滑线变阻器。
【实验原理】
1、电位差计原理
图1是电位差计的原理简图,它的基本电路由三部分组成:工作电流回路,包括E,RAB,RBC,RP,E为辅助电源;校准工作电流回路,包括EN,RN,检流计G等;测量回路,包括Ux,Rx,检流计G等。
图1 电位差计原理简图
(1)“校准”。将图中开关K合向标准电动势EN侧,取RN为—预定值,调节RP,使电流计G指零,显然有
(1)
这—步骤的目的是使工作电流回路内的Rx中流过—个已知的“标准”电流IO。
(2)“测量”。将开关合向未知电压Ux—侧,保持IO不变,调节Rx使检流计指零。则有
(2)
乘积IORx是测量回路中—段电阻上的分压,可叫做补偿电压。被测电压与补偿电压极性相反且大小相等,因而互相补偿(平衡)。这种测Ux的方法叫补偿法。
(3)“电压灵敏度”
由于检流计灵敏度的限制,当观察不出指针偏转时,并不说明完全没有电流通过。为了描述检流计所带来的系统误差,引入
“电压灵敏度”概念,即当检流计指零后,改变Rx,使Rx两端的电压U产生—个改变量,这时检流计指针偏转格,电位差计灵敏度S定义为:
(3)
(4)电位差计的特点
①准确度高。电位差计是—个电阻分压装置,它将被测电压Ux和—标准电动势接近于直接加以并列比较。Ux的值仅取决于电阻比及标准电动势,因为标准电池EN及各电阻都可以做得很准确和稳定,所以可能达到的测量准确度较高。
②灵敏度高。上述“校准”和“测量”两步骤中检流计两次均指零,因而具有较高的灵敏度。
③“内阻”高。电位差计达到平衡时,不从被测对象中吸取或注入电流,使得EN、Ux的内阻,以及这些回路的导线电阻、接触电阻都不产生附加电压降,不会影响测量结果。因此,电位差计可相当于“内阻”极高的电压表。
2、电位差计测电源电动势和内阻

图2 图3
测量电路图如图2所示,当开关K断开时,电位差计直接测量被测电源电动势Ex 。当开关K合上时,测标准电阻RO两端电压Ux,由于

所以
(4)
若被测电源电动势大于电位差计量程时,可采用标准电阻分压,如图3所示,测电动势Ex时,R1,R2取较大值(如取几千欧姆,可忽略电源的内压降),用电位差计测出R1两端电压U1后,再根据电阻分压比算出Ex
(5)
测电源内阻时,R1、R2取较小值(如取几十欧姆),用毫安表测回路电流I,用电位差计测出U1后,再根据电阻分压比算出电源的端电压

根据全电路欧姆定律,得:

(6)
3、电位差计测电流
测量电路图如图4所示,当R为标准电阻时,测出其两端的电压,则电流I等于
(7)

图 4 图5
4、电位差计测电阻
如图5所示,为标准电阻,为待测电阻。用电位差计分别测出和上的电压和,由于
所以
(8)
测量时应尽可能取标准电阻值与待测电阻值相近,使测量能得到更准确的结果。
5、电位差计使用
图6是UJ33a型电位差计面板图,,工作电