双口网络分析.ppt

本章主要内容
双口元件
双口网络的网络参数
网络函数与特性阻抗
第七章双口网络分析
双口元件
一、耦合电感
两个相距很近的线圈(电感),当线圈1中通入电流 i1时,在线圈1中就会产生自感磁通Φ11,而其中一部分磁通Φ21 ,它不仅穿过线圈1,同时也穿过线圈2,且Φ21≤Φ11。同样,若在线圈2中通入电流 i2,它产生的自感磁通Φ22,其中也有一部分磁通Φ12不仅穿过线圈2,同时也穿过线圈1,且Φ12 ≤Φ22 。像这种一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象,称为磁耦合,即互感。Φ21 和Φ12 称为耦合磁通或互感磁通。
假定穿过线圈每一匝的磁通都相等,则交链线圈1的自感磁链与互感磁链分别为ψ11 =N1Φ11,ψ12=N1Φ12;交链线圈2的自感磁链与互感磁链分别为ψ22=N2Φ22,ψ21=N2Φ21 。(如下页图)
类似于自感系数的定义,互感系数的定义为:
上面一式表明线圈1对线圈2的互感系数M21,等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁链的线圈1中的电流之比。二式表明线圈2对线圈1的互感系数M12,等于穿越线圈1的互感磁链与激发该磁链的线圈2中的电流之比。
M21=M12=M
耦合系数
耦合系数k<1,其大小取决于两个线圈的相对位置及磁介质的性质。如果两个线圈紧密地缠绕在一起,则k值就接近于1;若两线圈相距较远,或线圈的轴线相互垂直放置,则k值就很小, 甚至接近于零。
0≤K≤1,K值越大,说明两个线圈之间耦合越紧,当K=1时,称全耦合,当K=0时,说明两线圈没有耦合。
耦合电感元件的电压、电流关系(端口的VCR)
1、自感磁通与互感磁通方向一致,即磁通相助时:
2、自感磁通与互感磁通的方向相反,即磁通相消时:
当两线圈电流均从同名端流入(或流出)时,线圈中磁通相
助,互感电压与该线圈中的自感电压同号。当两线圈电流从异
名端流入(或流出)时,由于线圈中磁通相消,故互感电压与
自感电压异号。
如图,当i1、i2分别由端纽a和d流入(或流出)时,它们各自产生的磁通相助,因此a端和d端是同名端(当然b端和c端也是同名端);a端与c端(或b端与d端)称异名端。
同名端:
(b) (d) 磁通相助; (c) (e) 磁通相消
对于已标定同名端的耦合电感,可根据u、i的参考方向以及同名端的位置写出其u-i关系方程。
也可以将耦合电感的特性用电感元件和受控电压源来模拟,例如图5-5 (b)、(c) 电路可分别用(d)、(e) 电路来代替。可以看出:受控电压源(互感电压)的极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端是一致的。
这样,将互感电压模拟成受控电压源后,可直接由图5-5(d)、(e)写出两线圈上的电压,使用这种方法,在列写互感线圈u—i关系方程时,会感到非常方便。
耦合电感的串联和并联
一、互感线圈的串联
互感的线圈串联时有两种接法——顺向串联(异名端相连)和反向串联(同名端相连)。
1. 顺向串联
互感电压看作受控电压源: