《切线长定理》教学设计.doc

第三章圆
《切线长定理》教学设计
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:学生在七、八年级已经学习了轴对称图形、三角形全等的判定与性质、正方形的判定与性质、勾股定理,在本章《圆》前面已经学习了切线的定义、判定与性质、,这对本节课的学习有一定的帮助,学习过程不会很困难,理解也不很困难,但书写证明过程有一定的难度.
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了利用轴对称图形的性质证明垂径定理的经验,和尺规作图等动手操作能力,经历了对数学问题进行观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的动手实践、自主探索与合作交流的能力.
二、教学任务分析
本节课是在学习了切线的性质和判定的基础之上,继续对切线的性质的研究,、图形的变换、,从而滲透转化思想和方程思想,提高应用意识.
切线长定理的探究,通过设计让学生经历观察、猜想、验证、最后归纳得出切线长定理,使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起,让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性,证明过程的严谨性以及结论的确定性. 应用了“实验几何——论证几何”的探究方法,,从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中,,角相等,弧相等,垂直关系等提供了理论依据.
为此,本节课的教学目标是:
1. 使学生理解切线长定义. 
2. 使学生掌握切线长定理,并能初步运用.
3. 通过本节教学,进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.
4. 学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
5. 通过分析问题、解决问题的过程,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与、体验成功.
三、教学设计分析
第一环节创设情景,引入新课
活动内容:
问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?
这里让学生们小组讨论,那么,该如何测量这个锅盖的半径呢?学生们众说纷纭,可能会利用90°的圆周角所对的弦是直径来作答,也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来解答, 哪一种方法更好呢?
A
B
O
P
C
D
A
B
O
P
教师引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点,连结OB,OA,
则四边形OBAP是正方形,所以,圆的半径为A点或B点的刻度,PA=PB.
如果这根尺子的夹角不是90°,是否还能得到PA=PB?
第二环节合作学习,探究新知
(一)、切线长定义
1、板书定义:从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长
2、剖析定义:
(1)找出中心词,把定义进行缩句.(线段的长