贾斯丁·比伯.doc

2011高考理科数学模拟·试题
数学
2011年高考理科数学模拟试题
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1. 设集合( )

2. 已知函数若,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
3. 有四个关于函数的命题:

: R+,R)恒为正数
: bR, 的图像不过第四象限
: R,在上是增函数其中假命题的是( )
A. , B., C., D. ,
4. 在极坐标系下,已知圆C的方程为,则下列各点在圆上的是( )
A. B. C. D.
5. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值为( )

6. 已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.
若,,则的值是( )
A. 3069 B. 1533 C. 1023 D. 511
7. 设向量,,且,则等于( )
A. B. C. D.
8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直侧视图
正视图
1
俯视图
角三角形, 则此三棱锥的体积等于( )
A. B. C. D.
9. 已知平面,m是内不同于l的直线,
那么下列命题中错误的是( )
,则 ,则
,则 ,则
10. 已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是( )
A. B. C. D.
11. 已知函数(),,函数的最大值和最小值分别是( )
A. B. C. D.
12. 过双曲线的右顶点A作斜率为的直线,,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 复数,,则等于.


16. 已知函数,则函数图象在点处的切线方程为______ .
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
17. (本小题满分12分)已知函数是的导函数.
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)若,求的值.
18. (本小题满分12分)2010年上海世博会的志愿者中有这样一组志愿者:有几个人只通晓英语,还有几个人只通晓俄语,剩下的人只通晓法语,已知从中任抽一人恰是通晓英语的人的概率为,恰是通晓俄语的人的概率为,且通晓法语的人数不超过3人。
(I)现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名,若甲通晓俄语,乙通晓法语,求甲和乙不全被选中的概率;
(II)(现从这组志愿者中用抽签法选出3人,求3人所会的语种数的分布列。
19. (本小题满分12分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
C1
D1
A
B
D
E
F
A1
B1
C
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
20. (本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的