单缝衍射因子.ppt

夫琅和费多缝衍射
1. 多缝衍射的实验装置
2. 多缝衍射的光强分布
3. 多缝衍射图样的基本特征
1. 多缝衍射的实验装置
在一块不透光屏上,刻有 N 条等间距、等宽度狭缝。狭缝平行于 y1方向,沿 x1方向缝宽为 a ,相邻狭缝间距为 d。
x1
L2
L1
S
P
P0
f
x
d

须注意:透镜 L2 的存在,使得每个单缝的衍射条纹位置与缝位置无关,即缝垂直于光轴方向平移时,其衍射条纹的位置不变。
所以,利用平行光照射多缝时,每一个单缝都要产生自己的衍射,形成各自的一套衍射条纹。当每个单缝等宽时,各套衍射条纹在透镜焦平面上完全重叠,其总光强分布为它们的干涉叠加。
2. 多缝衍射的光强分布
假设 S 是线光源,N 个狭缝受到平面光波的垂直照射。取最下面的狭缝中心为 x1 的坐标原点,只计 x 方向的衍射,则根据基尔霍夫衍射积分方程,可求得观察屏上任意 P 点的光场复振幅为:
表示沿 x1 方向间距为 d 的两相邻狭缝,在 P点产生光场的相位差。
P 点的光强:
式中, 是单缝衍射情况下 P0 点的光强。
可见平行光照射多缝时,每个狭缝都将在 P 点产生衍射场。由于这些光场来自同一光源,彼此相干,使观察屏上的光强度重新分布。因此,多缝衍射现象包含衍射和干涉双重效应。
N 个狭缝的衍射光强关系式中包含有两个因子:单缝衍射因子(sin/)2 和多光束干涉因子[sin(N/2)/sin(/2)]2 。
即多缝衍射图样具有等振幅、等相位差的多光束干涉和单缝衍射的特征。因此从这个意义上讲,多缝衍射实质上是一种受单狭缝衍射现象调制的多光束干涉现象。
为简单起见,以双缝衍射情况为例。此时,N=2,P 点的光强分布:
显然,因子[sin/sin(/2)]2 是等振幅双光束干涉因子。
可见,双缝衍射强度分布是等振幅双光束干涉和单缝衍射的共同作用;也可看作是等振幅双光束干涉受到单缝衍射调制。
需要指出的是:单缝衍射因子只与单缝本身性质有关;多光束干涉因子则来源于狭缝的周期性排列、与单缝本身的性质无关。
因此,如果有N个性质相同,但形状与上述狭缝有异的孔径周期排列,则在其衍射强度分布公式中,仍将有上述的多光束干涉因子。此时,只要把单个衍射孔径的衍射因子求出来,乘以多光束干涉因子,即可得到这种周期性孔径衍射的光强度分布公式。