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模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练(课题1-7) 习题答案
二、计算题
1. 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,fc =,, 钢筋采用HRB335,截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。求:受拉钢筋截面面积。
解:采用单排布筋
将已知数值代入公式及
得
=300
16510=(465-x/2)
两式联立得:x=186mm
A=
验算 x=186mm<=

所以选用325 A=1473mm2
,计算跨度l=,承受均布荷载q k=3KN/m2(不包括板的自重),如图所示;混凝土等级C30,;钢筋等级采用HPB235钢筋,即Ⅰ级钢筋,。可变荷载分项系数γQ=,永久荷载分项系数γG=,环境类别为一级,钢筋混凝土重度为25KN/m3。
求:板厚及受拉钢筋截面面积As
解:取板宽b=1000mm的板条作为计算单元;设板厚为80mm,则板自重gk=25×=,跨中处最大弯矩设计值:
第2题图1
由表知,环境类别为一级,混凝土强度C30时,板的混凝土保护层最小厚度为15mm,故设=20mm,故h0=80-20=60mm ,fc=,ft=,
fy=210,=
查表知,
第2题图2

选用φ******@140,As=359mm2(实际配筋与计算配筋相差小于5%),排列见图,垂直于受力钢筋放置φ******@250的分布钢筋。
验算适用条件:
⑴
⑵
×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋,,As=804mm2;混凝土强度等级为C40,;承受的弯矩M=。环境类别为一类。
验算此梁截面是否安全。
解:fc=,ft= N/mm2,fy=300 N/mm2。由表知,环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm,h0=450-35=415mm

则

×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C40,,钢筋采用HRB335,即Ⅱ级钢筋,,截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。
求:所需受压和受拉钢筋截面面积
解:fc=,fy’=fy=300N/mm2,α1=,β1=。假定受拉钢筋放两排,设a=60mm,则h0=h-a=500-60=440mm
这就说明,如果设计成单筋矩形截面,将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸,又不能提高混凝土等级,则应设计成双筋矩形截面。
取


受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋,As=3436mm2。受压钢筋选用2φ14mm的钢筋,As’=308mm2。
,截面尺寸如图4所示,混凝土采用C30,,纵向钢筋采用HRB400级钢筋,,环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m,计算所需的受拉钢筋截面面积AS(预计两排钢筋,as=60mm)。
解:(1)确定基本数据
由表查得;;α1=;。
(2)判别T形截面类
故属于第二类T形截面。
(3)计算受拉钢筋面积AS。
第5题图



选用4Ф282Ф25(AS=2463+982=3445mm2)
6. 某钢筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)如图所示。混凝土强度等级为C30,,纵向钢筋为HRB400级钢筋,
,=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m,试问此截面承载力是否足够?
解:(1)确定基本数据
由表查得,;; =;;AS=2945mm2。
(2)判别T形截面类型

故属于第二类T形截面。
(3)计算受弯承载力M。
=
,满足要求。
=·m
Mu>M=550kN·m
故该截面的承载力足够。
,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=、fc= N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm2),纵筋为325的HRB335级钢筋(fy=300 N/mm2),支座处截面的剪力最大值为180kN。
求:箍筋和弯起钢筋的数量。
解:
(1)验算截面尺寸
属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
截面符合要求。
(2)验算是否需要计