第五章 弹性与滞弹性.ppt

第五章弹性与滞弹性
第一节材料的弹性
第二节影响弹性模量的因素
第三节弹性模量的各向异性
第四节弹性的铁磁性反常
第五节弹性模量的测量及应用
第六节滞弹性与内耗
第七节内耗产生的机制
第八节内耗的量度和内耗的测量方法
第九节内耗分析的应用
外力去除后,材料恢复到形变前的形状和尺寸的能力称为弹性。
材料在交变应力作用下,在弹性范围内还存在非弹性行为,称为滞弹性。
内耗代表材料对振动的阻尼能力,与材料内部的原子重排及磁重排有关。
有些零件要求材料具有高的内耗以消振;有些要求低内耗以降低阻尼。
内耗是结构敏感性能。
工程结构设计中为保证稳定性,选择最佳结构形式的同时必须尽量采用弹性模量高的材料;为了提高弹性形变功,采用弹性模量模量较低的材料。
高弹性模量的材料加载时具有大的裂纹扩展速率。
自动控制仪表、高级钟表及精密仪器,材料的弹性模量随温度变化是有害的;合金在一定温度范围内,其弹性模量保持恒定,称为恒弹性材料。
第一节材料的弹性
一、弹性模量及其物理本质
σ、τ和p分别为正应力、切应力和体积压缩应力;ε、γ和θ分别为线应变、切应变和体积应变;比例系数E、G和K分别为正弹性模量(杨氏模量)、切变模量和体积模量。
μ为泊松比。~,G/E约为3/8。
弹性模量表示材料弹性变形的难易程度,引起单位变形需要应力的大小。各向同性的材料:
弹性模量的物理本质是表征原子间结合力的大小。
弹性取决于原子间结合力的性质,弹性模量是组织不敏感的参数。与德拜特征温度的关系:
NA为阿伏伽德罗常数;M为摩尔质量;为材料的密度;h为普朗克常量;k为玻耳兹曼常数;c为弹性波的平均速度。
cl和cτ分别代表纵向和横向弹性波的传播速度,取决于相应的弹性模量和密度。
德拜特征温度和弹性波传播的速度成正比。金属的弹性模量越大,德拜特征温度越高。
金属的熔点也是与原子间结合力有关的物理量。原子间结合力越大,金属的熔点也越高。
V为比体积;K、a和b为常数,a近似为1,b近似为2。
二、弹性模量与原子结构的关系
弹性模量取决于材料原子的价电子数和原子半径的大小,即原子的结构;
同周期元素价电子数增多,原子半径减小,弹性模量增高;同族元素原子序数增加,弹性模量减小;
过渡族金属的d层电子产生的结合力强,弹性模量大于普通金属,随原子半径增大而增高。
图5-1 弹性模量周期变化示意图
第二节影响弹性模量的因素
图5-2 金属弹性模量与温度关系
一、温度的影响
温度升高,原子的热运动加剧,原子间距离增大,相互作用力减弱,弹性模量近似呈直线降低;
弹性模量的温度系数:
η近似与线膨胀系数成正比,αl/η约为4×104。
Q为弹性模量效应的激活能,与空位生成能相近。
铱、铑等的弹性模量随温度迅速下降,钨、铂等下降缓慢;
钯、铂等金属在高温下保持较强的原子间结合力,弹性模量温度系数的绝对值较小;
低熔点金属的弹性模量温度系数值较大,高熔点金属与难熔化合物的弹性模量温度系数值较小。
,弹性模量与温度近似指数关系:
图5-3 相变对弹性模量的影响
二、相变的影响
材料内部的相变(多晶型转变、有序化转变、铁磁性转变及超导态转变等)对弹性模量产生明显影响;
Fe在910℃发生α-γ转变,弹性模量突然增大;
Co在480℃时从六方晶系转变为立方晶系结构,弹性模量增大;
退火Ni在190~200℃弹性模量降低到最低值;磁饱和Ni的弹性模量大小随温度升高单调地降低。
图5-4 Cu-Ni合金的弹性模量
三、合金成分与组织的影响
点阵类型相同、价电子数和原子半径接近的两种金属组成无限固溶体,弹性模量和溶质浓度呈线性关系;
加入少量合金元素和不同热处理工艺对弹性模量的影响不明显;大量的合金元素使弹性模量显著变化。
(一)形成固溶体合金
图5-5 Ag,Au,Pd合金的弹性模量