2012年湖南省娄底市中考数学试卷.pdf

2012年中考试题汇总初中网校 http://edu./1250/
2012 年湖南省娄底市中考数学试卷
(共 10 小题)
1.(2012 娄底)2012 的倒数是( )
A. B. ﹣ C. 2012 D.
﹣2012
考点:倒数。
专题:计算题。
分析:根据倒数的定义直接解答即可.
解答:解:∵2012× =1,
∴2012 的倒数是.
故选 A.
点评::若两个数的乘积是 1,我们就称这两
个数互为倒数.
2.(2012 娄底)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。
专题:常规题型。
分析:先求出两个不等式的解集,然后把解集表示在数轴上即可进行选择.
解答:解: ,
解不等式①得,x≤1,
解不等式②得,x>﹣2,
在数轴上表示如下:
故选 B.
点评:本题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不
等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实
心圆点表示;“>”,“<”要用空心圆点表示.
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3.(2012 娄底)娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自 2012 年起启动《中
心城区化解大班额四年(2012 年~2015 年)行动计划》,计划投入资金 亿元,力争新
增学位 万用科学记数法表示为( )
A. ×105 B. ×106 C. ×104 D.
×103
考点:科学记数法—表示较大的数。
专题:应用题。
分析:科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n n 的值时,
要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n
绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值< 1 时,n 是负数.
解答:解: 万=×104,
故选 C.
点评:本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n
为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
4.(2012 娄底)下列命题中,假命题是( )
A. 平行四边形是中心对称图形
B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
C. 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
D. 若 x2=y2,则 x=y
考点:命题与定理;有理数的乘方;线段垂直平分线的性质;中心对称图形;用样本估计总
体。
分析:根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的数字特
征和有理数乘方的运算逐项分析即可.
解答:解:,它的中心对称点为两条对角线的交点,故该命
题是真命题;
,为三角形的外心,这点到三角形三个顶点的距离
相等,故该命题是真命题;
:主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与
方差,故该命题是真命题;
x2=y2,则 x=±y,不是 x=y,故该命题是假命题;
故选 D .
点评:本题考查了命题真假的判断,:符合事实真理的判断是真命题,
不符合事实真理的判断是假命题,不难选出正确项.
5.(2012 娄底)如图,正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4 的大圆上,小圆与正方形各边
都相切,AB 与 CD 是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是( )
A. 4π B. 3π C. 2π D.
π
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考点:扇形面积的计算;轴对称的性质。
专题:探究型。
分析:由 AB⊥CD,CD⊥MN 可知阴影部分的面积恰好为正方形 MNEF 外接圆面积的,
再根据圆的面积公式进行解答即可.
解答:解:∵AB⊥CD,CD⊥MN,
∴阴影部分的面积恰好为正方形 MNEF 外接圆面积的,
∵正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4 的大圆上,
2
∴S 阴影= π×( ) =π.
故选 D.
点评:本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质,根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方
形 MNEF 外接圆面积的是解答此题的关键.
6.(2012 娄底)对于一次函