取一张纸条,这张纸条有几个面、几条边?
你能把它“变成”:两个面、两条边吗?
你还能把纸条的面和边变的再少一些吗?
能把它变成:一个面、一条边吗?
神奇的莫比乌斯圈
有一天,莫比乌斯被一个问题弄得头昏脑涨了,便到野外去散步。新鲜的空气,清凉的风,使他顿时感到轻松舒适,但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。
一片片肥大的玉米叶子,在他眼里变成了“绿色的纸条儿”,他不由自主地蹲下去,摆弄着、观察着。叶子弯曲着耷拉下来,有许多扭成半圆形的,他随便撕下一片,顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿,他惊喜地发现,这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。
莫比乌斯回到办公室,裁出纸条,把纸的一端扭转180°,再将一端的正面和背面粘在一起,这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后,莫比乌斯捉了一只小甲虫,放在上面让它爬。结果,小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。莫比乌斯激动地说:“公正的小甲虫,你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”莫比乌斯圈就这样被发现了。
把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质。 因为普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带,称为“莫比乌斯带”。
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开,猜想它会变成什么样?
A : 是个长纸条
B : 是两个纸圈
C : 是两个套在一起的纸圈
D : 是一个大纸圈
莫比乌斯圈(1) 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
