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法拉第电磁感应定律与电路综合答案
,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
= T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨,上面搁有互相垂直的两根导体棒,一起以角速度ω=103 rad/,若每根导体棒的有效电阻为R0= Ω,外接电阻R= Ω,如所示,求:
(1)每半根导体棒产生的感应电动势.
(2)当电键S接通和断开时两电表示数(假定RV→∞,RA→0).
解:(1)每半根导体棒产生的感应电动势为
E1=Bl=Bl2ω=××103×()2 V=50 V.
(2)两根棒一起转动时,每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同(从边缘指向中心),相当于四个电动势和内阻相同的电池并联,得总的电动势和内电阻
为E=E1=50 V,r=R0= Ω
当电键S断开时,外电路开路,电流表示数为零,电压表示数等于电源电动势,为50 V.
当电键S′接通时,全电路总电阻为
R′=r+R=(+)Ω=4Ω.
由全电路欧姆定律得电流强度(即电流表示数)为
I= A= A.
此时电压表示数即路端电压为
U=E-Ir=50-× V= V(电压表示数)
或U=IR=× V= V
,磁感强度为B=,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=,b=,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R =2Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计
(1)若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流。
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为ΔB/Δt=4T/s,求L1的功率。
解析:(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时,MN中的电动势
图(1)
E1=B2a v=××5= ①
等效电路如图(1)所示,流过灯L1的电流
I1=E1/R== ②
图(2)
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º,半圆环OL1O′中产生感应电动势,相当于电源,灯L2为外电路,等效电路如图(2)所示,感应电动势
E2=ΔФ/Δt=×πa2×ΔB/Δt= ③
L1的功率
P1=(E2/2)2/R=×102W
,平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中(方向向里),间距为L,左端电阻为R,其余电阻不计,导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上,ab以a为轴顺时针转过90°的过程中,通过R的电量为多少?
解析:(1)由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中,产生的感应电动势一直增大,对C不断充电,同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值
①
表示ab扫过的三角形的面积,即②
通过R的电量③
由以上三式解得④
在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm ⑤
Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即
⑥
联立⑤⑥得:
(2)当ab棒脱离导轨后(对R放电,通过R的电量为 Q2,所以整个过程中通过 R的总电量为:
Q=Q1+Q2=
,粗细均匀的金属环的电阻为R,可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4,杆长为l,A端与环相接触,一阻值为R / 、磁感强度为B的匀强磁场中,.

,两个电阻器的阻值分别为R与2R,,、,金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时,电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?
,线圈自感系数很大,开关闭合且电路达到稳定时,小灯泡正常发光,则当闭合开关和断开开关的瞬间能观察到的现象分别是
,小灯泡立即熄灭
,小灯泡立即熄灭
,小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭