初中数学《相交线与平行线》单元教学设计以及思维导图.doc

相交线与平行线
适用年级
七年级
所需时间
(说明:课内共用12课时,每周5课时;课外共用2课时)
主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系,单元的主要的学习方式和预期的学习成果,字数300-500)
      本单元的教学内容为相交线与平行线及其在现实生活中的应用,平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,是学生开始接触几何逻辑推导的初步。主要研究平面内两条直线的位置关系,重点是垂直和平行关系,以及有关平移变换的内容,难点是运用逻辑思维解决几何问题,以及对集合语言的组织与运用。
      专题一:首先研究相交的情形:探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了领补角和对顶角概念;垂直作为两条直线相交的特殊情形,是学面直角坐标系”的直接基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念。
       专题二:平行线的判定公理、判定定理、平行线的性质:理解判定定理的形成、判定定理的证法,学会运用平行线的性质,了解表达推理证明的方式,同位角、内错角、同旁内角的概念。让学生知道公理与定理的区别,体验从实践中总结知识,从逻辑推导中扩展知识的过程。
      专题三:认识图形的平移、应用及相关概念,学会利用平行线段以及对应点画出平移图形,知道平移的几个要点,知道一些平移的应用。
      通过合作小组交流、讨论以及动手操作,提高学生的作图能力、交流能力和数学表达能力,通过引入具体情境,发现生活中的数学问题,激发学生学习数学的兴趣。
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后,粘贴在这里;如果提交到平台,则需要使用图片导入的功能,具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
 
主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)
                       
知识与技能:
学会相交线、平行线的相关知识及平移的知识,并运用它们解释、解决问题
过程与方法:
,提高学生的数学应用意识;
,建立初步的空间观察,发展形象思维;
、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能用语言有条理地阐述自己的观点;
,并能与他人交流思想的过程和结果;
.
情感态度与价值观:
:从让学生观察图形人手,逐步培养识图、抽象、概括能力 
:由初步掌握推理到逐步灵活运用各种推理形式的能力 
:在文字语言、符号语言、图形语言进行相互转化,规范学生的演绎思维、归纳思维、类比思维。 
“观察——猜想——证明”的科学探索方法。 
,培养学生合作交流的能力
                   
对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求)
(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质。
(2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
(3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。
(4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(5)识别同位角、内错角、同旁内角。
(6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
(7)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
(8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。了解平行线性质定理的证明。
(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(10)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。
(11)了解平行于同一条直线的两条直线平行。
主题单元问题设计
                    
1、同一平面内的直线有哪些位置关系
2、直线相交构成的角可以怎样划分位置关系
3、如何证明两直线垂直,怎样画出垂直的直线
4、如何得知两直线是否平行,怎样画出