第十五届美国大学生数学建模竞赛_MCM_99_.pdf

第卷第期数学的实践与认识〔、
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第十五届美国大学生数学建模竞赛· 的
第十五届美国大学生数学建模通讯竞赛‘一”于年月一日进行竟
赛组委会主任比。’俪、。在给系主任和过去的参加者的信中指出是
一项面向中学和大学学生的旨在在团队合作的情形下激励和改善学生问题解决及写作
‘
的能力的竟赛一卿的一个新的特点是增加了第三题题一个与数学、化学、
环境科学和环境工程有关的跨学科的实际问题参赛队可以从网上得到一个实际的污
染问题的数据参赛题的队要单独报名, 一个学校可以有两个队报名参赛题因
一
此, 一个学校至多可以报名个队参加”,
一问题强烈的碰掩
美国国家航空和航天局人从过去某个时间以来一直在考虑一颗大的小行星
撞击地球会产生的后果
作为这种努力的组成部分, 要求你们队来考虑这种撞击的后果, 假如该小行星撞击
到了南极洲的话人们关心的是撞到南极洲比撞到地球的其他地方可能会有很不同的
后果
假设小行星的直径大约为川米, 还假设它正好在南极与南极洲大陆相撞
要求你们队对这样一颗小行星的撞击提供评估特别是, 希望有一个关于
这种撞击下可能的人类人员伤亡的数量和所在地区的估计, 对南半球海洋的食物生产
区域造成的破坏的估计, 以及由于南极洲极地冰岩的大量融化造成的可能的沿海岸地
区的洪水的估计
一’题非法的集会
在许多公众设施的用于公众集会的房间里都有指示牌, 指明如果在本室的人员超过
指定的数口、刀卜将是非法的这个指定的数口可能是根据一旦有紧急情况时能从房间出
‘
撤离的速度来确定的类似地, 在电梯和其他设施中常有最大容量’之类的张贴告
示
试研制一个数学模型什么数口可以作为合法的容量”张贴在指示牌上作为你
们的求解的一部分, 你们要讨论与火警或其他紧急情况不同的决定房间或空间中的
、·
人数为非法”的准则还有、你们构造的模型要考虑在诸如带有桌、椅的自助餐厅
那样带有可移动家具的房间、体育馆、游泳池, 以及有成排座位和走道的报告厅之间的
差别你们可能希望对比在各种不同的环境电梯、报告厅、仿洲永池、自助餐厅或体
育馆一下可能得出的结论的相似和不同之处收集诸如摇滚乐音乐会和足球比赛那些
能提出特定条件的数据把你们的模型应用于你们学院或邻镇的一个或多个公众设
施试把你们和结果和这些设施所指示的容量如果有张贴的指示的话进行比较如
川数学的买践与认识去卷
果用了后, 际丽的模型看来会引起想提高容量的雪事人的兴趣的话, 试给当地的报亘〔写
一篇捍卫你们的分析的文章
一。问题大地污染
背景若干实践中重要但理论上困难的数学问题与污染的评估有关这种问题之一
就是根据只是在被怀疑为已污染地区的周围而不必直接在该地区中测得的很少的测量
数据来导出不易进入的地下的渗漏污染物的位置和数量、以及污染源的精确估计
· · · ·
例子数据集可通过一, , 。。】, 日、一, ‘。, 川‘, , 阳‘、‘、找
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该数据集一种超常文件伽。公。‘曰小, 它能卸载到大多数电子数据表的, 二日
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克扣以个测井的位置和高度是已知的并在下表给出头两个数是在