实验二∶连续和离散系统的频域分析.doc

实验二:连续和离散系统的频域分析
一:实验目的
1:学习傅里叶正变换和逆变换,理解频谱图形的物理含义
2:了解连续和离散时间系统的单位脉冲响应
3:掌握连续时间系统的频率特性
二:实验原理
1. 傅里叶正变换和逆变换公式
正变换: 逆变换:
频域分析
将激励信号分解为无穷多个正弦分量的和。
,R(ω)为傅里叶变换;各频率分量的复数振幅
激励
3 各函数说明:
(1)impulse 冲激响应函数:[Y,X,T]=impulse(num,den);
num分子多项式系数; num=[b(1) b(2) … b(n+1)];
den分母多项式系数; den=[a(1) a(2) … a(n+1)];
Y,X,T分别表示输出响应,中间状态变量和时间变量;
如:,等价于
定义den=[1 5 3];num=[1 2];
[Y,X,T]=impulse(num,den);
(2)step 阶跃响应函数:[Y,X,T]=step(num,den);num分子多项式;den分母多项式
Y,X,T分别表示输出响应,中间状态变量和时间变量;
如:,den=[1 5 3];num=[1 2];
[Y,X,T]= step (num,den);
(3)impz 数字滤波器的冲激响应[h,t] = impz(b,a,n)
b分子多项式系数;a分母多项式系数;n采样样本
h 离散系统冲激响应;t冲激时间,其中t=[0:n-1]', n=length(t)时间样本数
(4)freqs 频域响应[h,w] = freqs(b,a,f)
b,a定义同上,f频率点个数
h频域响应,w频域变量

1 周期信号傅里叶级数
已知连续时间信号,其中取值如下:(X为学号的后两位)

要求画出信号的时域波形和频域波形(幅度谱和相位谱)。
分析该信号有几个频率成分,频率分别是多少,振幅为多少,相位为多大。理解并体会连续信号可以分解为无穷多正弦波叠加。
程序清单:
%% 信号的频域成分表示法例子:正弦波的叠加
t = 0:20/400:20;
w1 = 1; w2 = 4; w3 = 8;fai1=0;fai2=pi/3;fai3=pi/2;
%在命令窗口分别输入A1,A2,A3振幅值
A1 = input('Input the amplitude A1 for w1 = 1: ');
A2 = input('Input the amplitude A2 for w2 = 4: ');
A3 = input('Input the amplitude A3 for w3 = 8: ');
%连续时间信号形x(t)
f1=A1*cos(w1*t+fai1);f2=A2*cos(w2*t+fai2);f3=A3*cos(w3*t+fai3);
x = A1*cos(w1*t+fai1)+A2*cos(w2*t+fai2)+A3*cos(w3*t+fai3);
figure(1);
subplot(211),plot(t,f1,'r',t,f2,'g',t,f3,'b','linewidth',2)
title('连续时间信号时域图形x(t)')
ylabel('x(t)')
xla