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加成正比,亦称体积假说,即:
A = CKdγ (3)
式中: CK-试验系数;
A-一粉碎功辑:
4 ←一物料被粉碎后的体积增加。
体积假说也是以理想条件为前提的,不考虑物料颗粒的形状、质地,同时也不考虑
粉碎过程中新生成的表面积。
假设经过 n 次粉碎后,物料粒度从 D。变为鸟,那么总粉碎比为i = D_t D; 。如果
每次粉碎的粉碎比均为 10 ' 则 i = i ' ,由此可得n = 19i /lg io 。如果一定量的物料每次粉
碎的功为 Ao, 则粉碎需要的总功为: A = Ao 19i / lgio 。对于粉碎比小的情况,粉碎所产
生的新表面积相对较小,大量能耗用在物料的变形。 一般认为体积假说比较符合于物
料的压碎和击碎,适合于产品的粒度大于 501ll1ll 的破碎作业飞
(4) Bond综合考虑了农业物料粉碎后增加的表面积ðS和增加的体积 M' 对粉碎功耗的影响,推导出粉碎功耗 A与被粉碎物料的几何平均边长 Dp 之间的关系[剖,即:
A = Cß.J"ii王1' = C8 .D 5 (4)
式中: Cß 一系数,决定于物料的性质,形状大小以及粉碎方式。
ßond假说的内涵是:认为物体在外力作用下先产生变形,当物体内部的变形能积累到一定程度时,在某些薄弱点(或面)首先产生裂缝,这时变形能集中到裂缝附近,使裂缝扩大而形成破碎。不同的粉碎条件,上式中的系数和指数都不相同。具体数值要根据试验进行确定。一般认为该假说适合于细粉碎和粗磨作业,产品粒度在O. 5 501lUII 之间的作业。
(目前苏联学者米列莫科夫(C o B O Me 只 bH I1 KOB) 研究了农业物料的粉
碎程度λ与功耗A之间的关系,其表达式为:
A = C,lgλ3 +C2 ( λ-1) (5)
λ=2
d
式中: 步一粉碎前物料的平均边长;
t户-粉碎后物料的平均边长:
ι、命一系数,不同的物料以及粉碎条件下对应的系数不同。
(6)
(6) Hiorns (英国)将摩擦理论引入了物料粉碎功耗的研究当中,他认为物料粉碎所消耗的功,不仅包括新生成表面积所用的功,而且还应包括物料间的摩擦所消耗
的功[11l ,也即:
C民 1 1
A = 一( + )
l -KJ 'd D (7)
式中: D,(户一一同上:
Kf-一表示物料之间的摩擦影响系数。
(7) 日本很多学者在物料粉碎方面投入了大量研究,在粉碎能耗理论方面有代表性的研究是:神保元二研究认为物料粉碎所消耗的功,除了用于生成新的表面积和克服物料变形以外,必然还包括其它方面的能盐损棍,其它的能 id损耗可能来自于粉碎过程中物料所发生的物理和l化学变化,以及物料表面结晶构造变化等,但是他只是对此做了定性分析,并没有给出定量的分析结果:田中:达夫认为粉碎物料所筒的功与物料的比表面积的增加速度与临界比表面积和当时比表面积之差成正比,其表达式为:
2=刊-S)
(8)
式中: 当孔))S 时,有
S=S崎(1-eCTA )
儿一一临界比表面积; 5一一当时的比表面积: Cr-一系数:
A一一粉碎物料所消艇的功:
(8) ]acbso n 提出了粉碎机生产率、输出功率和筛孔直径之间的关系(12) :
G =JPd
式中:产杰克帕森系数: 命-粉碎机生产率; 产-输出功率:
E←孔直径。
他还通过试验得出了大麦,玉米,小麦等几种物料的月直。
(9) 1957年,R. ( 13) :
dA = -cx-"dx
式中: dA一颗粒粒度为 dx 时的粉碎能耗:
x-颗粒粒度:
C,11-系数。
将上面微分式积分得到:

(9)
(10)
-A
/·、
A = 汇-d"
若分别将 J严 1,,2代入式中进行计算,则可分别得到上述基克、邦德、雷廷智学说的模型。另外,上述棋型中的系数和许多因数有关,比如给料粒皮、产品粒度、物料的性质、粉碎设备类型、工艺参数条件等等,可见实际粉碎作业的能耗规律是很复杂的。
(10) 中国农机院粉碎机课题组通过试验研究得出粉碎比功率均和粉碎物料的重量的几何平均值dglf乞间的关系以及粉碎机度电产量睬。筛孔直径 r吃间的关系[坦J :
也= a + 手。
'gw
W =a,+b,d
式中: dglf一粉碎物料重量的几何平均值:
l←粉碎机度电产id:
俨孔直径:
(12)
(13)
a,b,a" bJ一均为系数,课题组通过研究给出了大麦和l玉米两种物料的相应系数值。
过程进行了棋型棋拟。波兰的Dariusz Dziki (2007)对不同湿度的小麦颗粒在粉碎
过程中消耗的能id进行了研究。
从上