一次函数图象2.ppt

一次函数的图象(2)
2、画出函数y1=2x+4,
y2=2x,y3=2x-2的图象,这三条直线有什么位置关系,说说发现?
1、填表,并比较对应于同一个自变量的值,3个函数的值有什么关系?
x
1
2
3
4
5
…
y1=2x+4
…
y2=2x
…
y3=2x-2
…
6
8
10
12
14
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
y1=2x+4
y2=2x
y3=2x-2
y1=2x+4
y2=2x
y3=2x-2
(1)一次函数y1=2x+4 的图像
可以看成正比例函数y2=2x
的图像沿y轴向上平移4个
单位长度而得到的
(2)一次函数y3=2x-2的图像可以看成正比例
函数y2=2x的图像沿y轴向下平移2个单位长度而得到的
仔细观察
0
x
4
3
2
1
-1
-2
-1
-3
1
y
-2
一般地,一次函数y=kx+b中b的变化与直线的位置,你有什么发现?
仔细考虑
y1=2x+4
y2=2x
y3=2x-2
知识总结
一般地,正比例函数y=kx的图像是经过原点地一条直线;
一次函数y=kx+b 的图像是由正比例
函数y=kx沿y轴向上平移(b>0)沿y轴向下平移(b<0)而得到的一条直线
一次函数y=kx+b,如b增加2个单位,则它的图象( )
拓展
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函数的图象有的像上山一样,随自变量的增大而上升,有的随自变量的增大而下降.
你同意吗?举出例子
y=2x+4
小丽从左向右看, y=2x+4的图像是上升的
小明从左向右看,y=-x+2的图像是下降的
y=-x+2
函数图像上升时,随着自变量值的增大,函数值会发生怎样的变化?
函数图像下降时,随着自变量值的增大,函数值会发生怎样的变化?
一次函数y=kx+b的性质:
⑴当k>0时,y随x的增大而增大,从左到右看函数的图象是上升的;
⑵当k<0时,y随x的增大而___,从左到右看函数的图象是___.
随堂练习
下列一次函数中,y的值随x的增大而减小的有________