六年级奥数比的应用.doc

龙文教育个性化辅导授课教案ggggggggggggangganggang纲

教师:黄莹学生:彭子豪、彭子杰年级:六年级
时间: 2011年11月5日星期六时段:09:00—11:00
学情分析:在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础
授课方案:讲练结合、引导法、作图线段分析法
教学目标:
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力
教学内容: 比的应用
教学重难点:
根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量
授课内容
专题简析:
比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲,我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走的路,而乙走的时间比甲少,求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为速度=路程÷时间,所以,甲、乙速度的比=:
(1)甲、乙路程的比:(1+):1=6:5
(2)甲、乙时间的比:1:(1-)=11:10
(3)甲、乙速度的比::=12:11
答:甲、乙速度的比是12:11。
例题2 制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?
【思路导航】先求出工作效率的比,然后根据同一时间内,工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比:
::=15:18:20
总份数:15+18+20=53
甲:1590×=450(个)
乙:1590×=540(个)
丙:1590×=600(个)
答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5,两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元?
【思路导航】因为产值=价格×产量,所以
甲产值:乙产值=(甲价格×甲产量):(乙价格×乙产量)
两厂的产值比为:(11×6):(10×5)=66:50
甲厂产值为:6960×=3960(元)
乙厂产值为:6960×=3000(元)
答:两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
▲例题4 A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:4,这两种商品原来的价格各是多少元?
【思路导航】
解法一:因为A、B两种商品涨价的数值相同,所以涨价后两种商品价格差不变。由于价格差不变,所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比=7:3=21:9
现价格比=7:4=28:16
【这样前后项的差都是12,价格涨了(28-21)=7份,是70元】
70÷(28-21)=10元
A:10×21=210(元)
B:10×9=90(元)
解法二:由于两种商品的价格差