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离散数学论文
—浅谈离散数学的学习及其在计算机中的应用
对离散数学学习的认识
通过这一学期的学习,我对这门课程有一些初步的了解,现在的心情和当初也很不相同。在听过老师讲解以后,我觉得第一部分的数理逻辑自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些,对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解,但是只要跟着老师的思维走,上课认真听讲,课后看一下书本就能懂。有了这些认知,我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥,好多理论的知识需要我们去理解。前五章主要是认识逻辑语言符号,了解了数理逻辑的特点,并做一些简单的逻辑推理和运算。第二部分讲的是集合论。在这一部分中进一步认识、运用数理逻辑语言,熟练强化练习,深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些,有很多的符号转换,运算,运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说,这一章或许是最吃力的,即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固,而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。在第三部分的代数结构中主要学习了代数系统、群与环,其中二元运算和代数系统有点难度,较以往学习非常吃力!第五部分的图论可以归结为本书的重点之一,“图”“树及其应用”又是其中的重中之重。它的用途非常广泛,并且应用于我们整个日常生活中。比如:一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交?一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短?这些问题以及其他一些实际问题都涉及
“图论”。
这里所说的图并不是几何学中的图形,而是客观世界中某些具体事物间联系的一个数学抽象,用顶点代表事物,用边表示各式物间的二元关系,如果所讨论的事物之间有某种二元关系,我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。
树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图,许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法,而对于树,则已圆满解决,且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示,并且在父子之间连一条边,便得到一个树状图。
通过对图论的初步理解和认识,我深深地认识到,图论的概念虽然有其直观、通俗的方面,但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念,又要注意保持术语起码的严格。
本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的,这些历史难题等等,都让我对它产生了一定的兴趣,虽然不可否认的是,对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程,但是仍然不减我对图论产生的兴趣,或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。
离散数学在计算机中的应用
离散数学是现代数学的重要分支,是研究离散量的结构及相互关系的学科,它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。作为一门重要的专业基础课,对于我们计算机专业的同学来说,学习离散数学史有其重要现实意义:它不仅能为我们的专业课学习打下基础,也为我们今后将要从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也有助于培养我们的抽象思维、严格的逻辑推理和创新能力。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程