特殊三角形里面的全等.doc

特殊三角形里面的全等
1. 如图:等腰Rt△ABC中,∠ACB=90º,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于F,CH ⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG。
:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,:∠ADC=∠BDF。
3. 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D为BC上任一点,DF⊥AB于,DE⊥AC于E,M为BC中点,试判断△MEF是什么什么形状的三角形,并证明你的结论。
,以等腰Rt△ABC的的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在CD的同侧,若BE=,求CD的长。
,在等边△ABC的三边上,分另取点D、E、F,使△DEF是等边三角形,AD=BE=CF,
求证:AD=BE=CF。
:如图所示,点C是线段AB上的任意一点(C点与A、B点不重合),分别 AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N。(1)求证:AE=DB (2)MN‖AB
(3)若AB=10,当点C在线段AB上移动时,是否存在这样的一点C,使线段MN的长度最长?若存在,请求出MN的长;若不存在,请说明理由
7、如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.
(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;

(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)
①当△ABC满足_______________________条件时,四边形DAEF是矩形;
②当△ABC满足_______________________条件时,四边形DAEF是菱形;
③当△ABC满足_______________________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.