电磁场与电磁波1-1（矢量分析）.pdf

主要内容
{ 第一章静电场
{ 第二章恒流磁场
{ 第三章静态场边值型问题的解法
{ 第四章交变电磁场
{ 第五章平面波
{ 第六章波的反射折射
{ 第七章波导
{ 第八章电磁波辐射
第一章静电场
{ 第一节矢量分析
{ 第二节库仑、高斯定律
{ 第三节电位、电位梯度
{ 第四节静电场的无旋性、发散性(基本方
程)
{ 第五节静电场的能量和力
{ 第六节边界条件
一、矢量的通量散度
n
{ 在矢量场a中,任意取一
个矢量面积元dS (= ndS )
dS
,矢量a通过dS的通量
C
dΦ为:
S
a ⋅ dS = a ⋅ ndS = adS cosθ
其中θ为a和n的夹角
一、矢量的通量散度
n
{ 矢量a通过一有向曲
面的通量Φ为:
S dS
C
a ⋅dS = a ⋅ndS = adS cosθ
∫S ∫S ∫S
S
以上积分是对曲面S积分
一、矢量的通量散度
{ 矢量a通过闭合面S的通量Φ为
a ⋅dS = a ⋅ndS = adS cosθ
∫S ∫S ∫S
以上积分是对闭合面S积分
一、矢量的通量散度
{ 矢量a穿过闭合面S的通量描述大范围的量,为了
考察某一点的通量特性,把闭合面S所包含的体
积取极限ΔV→0,称为a在该点的散度,即:
a ⋅ dS
diva = lim ∫S
∆V →0 ∆V
一、矢量的通量散度
{ 矢量a在直角坐标系的散度表达为:
aS⋅d ∂a ∂a ∂a
diva ==lim v∫ S x +y +z
∆→V 0 ∆Vx∂∂y ∂z
一、矢量的通量散度
{ 在矢量分析中常用哈密顿算符:
∂∂∂
∇= e + e + e
x ∂x y ∂y z ∂z
一、矢量的通量散度
{ 这样散度可以写成:
∂ax ∂a y ∂az ∂∂∂
diva = + + = e x + e y + e z ⋅()ax e x + a y e y + az e z
∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z 
= ∇⋅ a
一、矢量的通量散度
{ 高斯定理:
a ⋅dS = ∇⋅a dV
∫ S ∫V