几类互惠模型的持续生存与稳定性.pdf

兰州理工大学
硕士学位论文
几类互惠模型的持续生存与稳定性
姓名:苏克所
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:霍海峰
20100428
,平衡点的稳定性,生态系统的持久性,周期解的存在性及稳定性,全局吸引性,,:第一章,,研究了具有饱和项和毒素影响的互惠模型,利用比较原理讨论了系统的持久性以及正平衡点局部稳定性,全局稳定性,同时讨论了系统极限环的不存在性,,研究了一类具有阶段结构的非自治的互惠系统,,若系统是周期系统,利用欢愣ɡ碛隠数得到周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件,,研究了具有时滞的互惠模型,利用比较原理讨论了系统的持久性,以滞量为参数,得到了正平衡点的局部稳定性与:,:互惠模型;稳定性;阶段结构;时滞;持续性;周期解;分支
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黧曩熬砗翮獬:釉啐储鹕:%日期:如沓г日期:们D瓿г日期:砂咖年岁月学位论文原创性声明学位论文版权使用授权书兰州理工大学本人郑重声明:,,、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,,可以采用影印、《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务.
邢焉每掣:馏瑉:,掣痪舶耍第一章绪论§研究背景英国神父提出的人口发展模型:.,美国,法国等都曾用此公式预报过人口,其结果比生物数学是以数学方法研究和解决生物学问题,,积分方程,差分方程,泛函微分方程,动力系统,随机过程,,中国明朝的著名科学家徐光启曾用数学的方法估算过人口的增长,他说:“头三十年为一世”,即人口大致每年增加一倍【馐鞘вτ糜谏侍獾淖钤缡防年,瓽芯苛寺锥厝丝诘某錾退劳雎剩ü扑愫笕衔#:这与甑娜丝谑磕夂系慕虾茫ù四P陀忻飨缘牟蛔悖吹眛保年荷兰生物学家指P偷牟蛔阍谟谥豢悸堑椒毖茉龀而未看到种内竞争,他考虑到了单种群成员间的冲突乃至残害现象,并提出了单种群的模型:其中常数莆D谫髟龀ぢ剩侵秩焊鎏迤骄錾视肫骄劳雎手睿从了物种内在的特性,碚骰肪橙菽闪浚相应此微分方程的解为:较符合实际.
俨蠊%【鲁,口猟,.,騴为被捕食者扯,硎久挥兄秩簔种群绝鑑床妒痴遈仅以I则表示除猓苫褂衅渌澄镒试矗捕杀,,【恐醒芯苛司哂衜个捕食者佗食饵的中立型时滞模型,并利用重合度理论中的连续性引理,【】【恐锌悸蔷哂薪锥谓峁购褪栈竦牟妒常扯P停致哿苏胶獾到了二十世纪二十年代,美国生态学家暄芯苛嘶Х从鸵獯利数学家在年研究了鱼类竞争时分别独立提出了现已称为生物数学经典模型之一的模型妒骋皇扯P:其中硎扯芏龋未聿妒痴呙芏龋P椭械乃胁问U琽表示食饵的内禀增长率,硎静痘裾叩牟痘裥剩珼表示捕食者吞食食饵后转化为自身能量的转化率,硎静妒痴叩乃劳雎剩两种群相互作用的模型的一般形式为:其中傻南凳3J琣与眈直鸱从沉街秩旱拿芏戎圃家蛩兀莆V帜谧饔系数,脒反映了两种群相互作用的因素,称为种间作用系数,:若琣,,寄生是捕食者,