第5章 电磁波的传播.ppt

目录
5 . 1 一般波动方程
5 . 2 无界均匀媒质中平面电磁波的传播
5 . 3 有界均匀媒质中平面电磁波的传播
5 . 4 无线电波的传播
5 . 5 电磁波传播的应用
第五章电磁波的传播
动态场是时变电磁场,运动的电磁场形成电磁波。由麦克斯韦方程导出的波动方程的解可以表示电磁波,电磁波的物理参量可以描述电磁波的传播规律与特性。做时谐变化的平面波是最简单的平面波,任意复杂的电磁波可以采用平面波叠加法合成。电磁波的传播、传输和辐射既构成了电磁场与电磁波的有机组成部分,又是电磁场与电磁波的重要应用。
本章首先介绍无源区域空间中平面电磁波的传播规律与特性,包括平面电磁波的极化特性、反射特性和折射特性。在此基础上讨论一般电磁波运用中的重要问题:无线电波的传播和电磁波传播的运用。
一般波动方程
自由空间——传播电磁波的无源区充满空气媒质的空间。
麦克斯韦方程包含了描述媒质中任意点电磁场特性的全部信息,在理论上可由它确定空间任意点的场解。
问题:在实际应用中,为什么不直接由麦克斯韦方程,而须由新建立的波动方程求解?
麦克斯韦方程中的电、磁量是相互联系的耦合场,必须同时联解四个方程才能得单一的电场或磁场。波动方程就是从麦克斯韦方程中消去某一场量而建立求解另一场量的方程,可分离场量和减少方程数量。
为了得到单一的E的方程,可设法消去式()中的H 。为此,对式()取旋度,得
在线性、均匀和各向同性媒质(ε、μ和σ为实数)的无源(ρ=0,J=0)空间中,如果考虑到导电媒质( )中的传导电流( ),麦克斯韦方程组()变为
利用矢量的双旋度恒等式,令F=E,考虑到式()得
利用式()中的E取代式()中的H,得电场的方程
同理,对式()取旋度,利用式(),可得磁场的方程。经整理后,可以统一写成如下形式的波动方程
在理想介质中(σ=0),方程()退化为如下齐次非含源项波动方程
在自由空间中(ε=ε0 ,μ= μ0 , σ=0),方程变为

理想介质中的平面电磁波
无界均匀媒介中平面电磁波的传播
考虑无源空间时谐电磁波的齐次亥姆霍兹方程(
中用取代)
式中
是电磁波在自由空间中的传播速度。经后来赫兹测光速的实验证明c恰好是光的传播速度,揭示了光的电磁本质。
式中称为自由空间的波数。
在直角坐标系中,利用关系式
可将矢量方程()分解为六个标量方程。为减少方程数量,可假设时谐波仅沿z方向传播,其场量在垂直于传播方向的横平面(z=c),故无纵向场量,。
横电磁波(TEM波)——沿传播方向无纵向场量的波。
等相面——正交于传播方向、横电磁波场量所在的面。
平面电磁波——等相面为平面的电磁波。
均匀平面电磁波——在等相面上场矢量的振幅、相位和方向都保持不变的平面电磁波。
均匀平面波满足的条件
将式()和()代入方程,得均匀平面波的一维标量波动方程