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《高等数学》(北大第二版_)3-4定积分的分部积分法与换元积分法则.ppt

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3-4 定积分的分部积分法与换元积分法则
1. 定积分的分部积分公式
定理1.
或简写为
例1 计算
解
原式=
例2 求定积分
解
令
则
由此得递推公式
于是
而
故
(注)
注:
2. 定积分的换元积分法则
于是
定理2.
则
说明:
1) 当< , 即区间换为
定理 1 仍成立.
2) 必需注意换元必换限, 原函数中的变量不必代回.
3) 换元公式也可反过来使用, 即
或配元
配元不换限
例3 计算
解令
则
∴原式=
且
例 4 计算
解令
则
∴原式=
且

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从阿贝尔变换看定积分分部积分公式

第二节换元积分法与分部积分法

5-5定积分的分部积分法

5-4定积分换元法

课件12 换元积分法和分部积分法

第四单元定积分的换元积分法

第五章定积分的换元法

第五章定积分的分部积分法

第五单元定积分的分部积分法

换元法与分部积分法