基于小波变换的非线性去噪方法的分析.docx

长安大学硕士学位论文
摘 要
f由于噪声的存在,ARMAX参数模型在克服由信噪比降低时带来的谱分辨率
低、\谱线分离、出现虚假谱峰等问题显得困难重重。无独有偶,工程应用中,噪声
的危害普遍存在。它们有时严重得达到淹没有效信号的程度,使有效信号的谱估计、参数估计、波形估计质量下降。
经典滤波方法即频域滤波,假定信号与噪声的频谱分离。由此产生了一系列的带通滤波器设计方法应用于去噪问题。40年代发展起来的现代滤波理论一维纳滤波和卡尔曼滤波等充分利用了信号与噪声的先验统计知识,依靠某些特定的准则使信噪达到最佳分离,因而在系统辨识和系统控制中得到广泛应用。这些传统方法有各自优点,但它们都是建立在各自的假设之下,离开了这些假设,去噪质量无法达到。
传统的滤波去噪方法基本上是基于时域的递推算法和频域的傅里叶分析。时域和频域都是从单方面观察信号,而人们常常需要知道在什么频率处何时发生何事。、不规则性,特别适合于信号中瞬变信息的检测;小波多尺度分解为人们观察信号的. 内部结构提供了灵话可变的窗口;由于引入了多分辨率分析的概念。小波基函数的可伸缩平移性、,它的计算速度甚至比快速傅里叶变换还快。既然小波变换是信号分析的一个崭新的工具,它理应在信号去噪方面有自己的优势。
噪声由于具有负奇异值,它在小波多尺度分解下的极值大小、极值点密度、过零点密度、方差等方面与有用信号区别很大,这些特点可以作为小波去噪的切入点。现有的小波去噪方法大体上分为两类:小波收缩和基搜索法。小波收缩基于二进离散正交小波变换一非冗余变换,采用由某种最优准则得到的门限方法,并应用于信号的小波系数,使噪声的量和值减少,从而达到去噪的目的。小波和小波分解的灵活多样性提出了对最优小波基和最优分解形式的需求,这些方法克服了非冗余小波变换潜在的时移缺陷,,
不同的统计准则推导出了几种常用的门限选择规则:Sqwolog法、Rigrsure法、
Heursure、Minimax法等心
本文在它人的理论研究和实际应用基础之上。总结了一个以小波分析理论为基础、采用最简单的非线性方法一门限技术、从标准高斯白噪声入手、扩展到非标准高斯白噪声、非白噪声、非平稳噪声、, 它的方法是:对于标准高斯白噪声,上述的门限直接应用于每级细节系数;对于非
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基于小波变换的非线性去噪方法的研究
标准高斯白噪声,估计第一级小波系数的噪声的方差,乘以基本门限并应用于各级细节系数:对于有色高斯噪声,估计每级的噪声方差,乘以基本门限,应用于各级细节:对于非平稳噪声则将它分成分段平稳的信号,应用基本方法;对于非高斯分布的随机噪声,上述各种方法照样使用:对于确定性噪声,则应用小波分解的带通滤波、陷波滤波形式。
经过分析比较,本文认为:小波非线性去噪方法与传统的带通滤波法、维纳滤波法、卡尔曼滤波法、匹配滤波法在形式上或本质上有或多或少的联系,这是因为小波分析理论潜承了时域分析和频域分析的观点。而在信号去噪后的信噪比、对尖峰的恢复质量、光滑性、先验要求等综合方面的比较中,,文中较全面地、客观地提出小波去噪存在的问题:最优小波基和最优小波变换形式的寻求、信号稀疏性的影响、更广泛的噪声形式等,并对这些问题提出相应的解决方法。
在低应变反射波法动力测桩中,如何有效准确地从含噪振动响应曲线上识别桩
底或间断面的反射信息是基桩完整性评价的基本要求J本文用小波去噪方法对模拟完整端承桩的瞬态动测振动速度响应曲线进行了去噪处理,结果表明:小波方法比常规的频域滤波无论在反射信息检测、频率提取、压缩尾部振荡、克服位置偏移方面更适合于桩基滤波。
关键词去噪经典滤波维纳滤波卡尔曼滤波V
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小波分析、 门限 小波收缩?。 基搜索、
桩基无损检测。 端承桩 瞬态法y
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长安大学硕士学位论文
Abstract
Because of the existence of noise and low SNR,AR/vIAX parameter model encounters difficulty on ing the low spectrum resolution,spectrum descerption and pseudo- in many applications,noise often products se