第六章 无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计方法.ppt

第六章 IIR数字滤波器的设计方法
引言
(1)按照任务的要求,确定的波器的性能要求;
(2)(IIR)系统函数及有限长单位冲激响应(FIR)系统函数两种;
(3)(如第五章的各种基本结构)、选择合适的字长(包括系数量化及输入变量、中间变量和输出变量的量化)以及有效数字的处理方法(舍入、截尾)等;
(4)实际的技术实现,包括采用通用计算机软件或专用数字滤波器硬件来实现,或采用专用的或通用的数字信号处理器来实现。
设计数字滤波器的一般步骤
所谓数字滤波器,是指输入、输出均为数字信号,通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
数字滤波器
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引言
传输函数:
幅频特性
相频特性
系统对信号的处理作用
一般选频滤波器的技术要求只考虑幅频特性部分。
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引言
数字滤波器的性能要求
各种数字滤波器的理想频率响应:
低通、高通、带通、带阻、全通
具有理想频率响应的滤波器是不存在的。设计的目的是将误差限制在误差容限范围内。
下面以低通滤波器为例来说明。
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引言
数字滤波器的性能要求
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引言
具有误差容限的的滤波器具有三个特征范围:
通带过渡带阻带
数字滤波器的性能要求
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引言
具有误差容限的的滤波器具有三个特征范围:
通带过渡带阻带
数字滤波器的性能要求
误差容限
通带截止频率
阻带截止频率
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引言
具有误差容限的的滤波器具有三个特征范围:
通带过渡带阻带
数字滤波器的性能要求
误差容限
具体技术中更多地使用分贝数表示的通带允许的最大衰减1及阻带应达到的最小衰减2表示误差容限。
通带截止频率
阻带截止频率
3dB通带截止频率
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引言
有时根据系统的幅度平方响应来设计更为方便。
幅度平方响应:
对于因果稳定的LSI系统,其单位冲击响应h(n)为实函数,因而满足共轭对称条件,即
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引言
幅度平方响应:
的零极点特征:
若
是H(z)的极点,则
是H(z-1)的极点。
即
的极点是以单位圆镜像对称的,同时也是共轭的。
满足上述条件的极点可能有几种情况。
jIm[z]
Re[z]
4
1
0
对于可实现的系统,系统函数的极点都在单位圆内。
对于零点的分析类似极点,只是系统函数的零点没有只在单位圆内的限制。
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引言
设计IIR数字滤波器的方法
数字滤波器可用系统函数表示
对IIR系统,N>0,且一般有MN。
设计的目的就是要求出ak和bk,使对应的传输函数逼近所要求的特性。
方法一:先设计一个合适的模拟滤波器,然后变换成满足预定指标的数字滤波器。这种方法很方便,这是因为模拟滤波器已经具有很多简单而又现成的设计公式,并且设计参数已经表格化了(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等),设计起来既方便又准确。
方法二:计算机辅助设计法。这种设计一般需要进行大量的迭代运算,离不开计算机。