抽屉原理ppt.ppt

1、请大家想一想,摆一摆,议一议看看又有什么发现?把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来
把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?
3、把6枝铅笔放进5个笔筒呢?
把7枝铅笔放进6个笔筒呢?
把10枝铅笔放进9个笔筒呢?
把100枝铅笔放进99个笔筒呢?
结果:总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
2、怎样摆可以很快得出结论?
4÷3 = 1……1 至少2枝
(4,0,0)(3,1,0)
(2,2,0)(2,1,1)
计算绝招: 至少数=商数+?
6÷5 = 1……1 至少2枝
7÷6 = 1……1 至少2枝
10÷9 = 1……1 至少2枝
100÷99= 1……1 至少2枝
深化探究得出结论:
5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
5÷3=1(只)……2(只)
至少数=商+ ?
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
你知道吗?
把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
7本呢?
9本呢?
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
5÷2=2(本)……1(本)至少?本
一幅扑克,拿走大、小王后还有52张牌,请你任意抽出其中的5张牌,总会有2张是同花色的?为什么?
小游戏
5÷4=1…1 1+1=2
8÷3=2……2
8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要
飞进同一个鸽舍。为什么?
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进
6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
在我们班的任意13人中,总有至少几个人的月份相同,想一想,为什么?
13÷12=1…1 1+1=2
任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?
说说你这节课的收获
1、运用抽屉原理分析问题时要注意分清什么?抽屉与物体
2、物体数大于抽屉数
同类物体数÷抽屉数=商、、、余数
必有一个抽屉中,物体的至少数=商+1