图形变换--平移、旋转、对称总复习..doc

课堂教学设计
课题
图形变换--平移、旋转、对称总复习
课时
1
章节
图形变换
主备人
石惠娟
教学内容分析
概述
在中考中,本部分内容如果单独出题通常是选择或者填空题,但经常在解答题中综合其它知识考查,通常与函数图像和几何内容综合在一起考查。其中位似常以选择和填空题出现,而对称、相似和、平移、旋转、折叠及图形的运动通常易与函数图像和几何知识综合考查的。
知识点
轴对称(轴对称、折叠)
轴对称和轴对称图形的区别与联系
区别:轴对称是指两个图形间的位置关系;轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。
举例:
联系:
它们都延某一直线折叠,图形重合
如果把两个轴对称图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那么这两个图形成轴对称。
线段的垂直平分线及其性质
性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
与一条线段的两个端点举例相等的点在这条线段的垂直平分线上。
轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线;
轴对称图形的对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线;
轴对称的两个图形全等
轴对称的两个图形,他们对应线段或其延长线相交,交点在对称轴上。
重点
难点
轴对称变换(重点)
考点:利用坐标表示轴对称(做关于坐标轴及原点的对称点)
解析:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)
归纳:关于谁对称谁不变,关于原点对称全改变
轴对称的图形:等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,抛物线,双曲线,圆
重点考点:
(a)求关于坐标轴的对称
(b)利用轴对称的性质,解答有关两线之和最短问题
中考最新动向
(a)折叠问题
(b)图案设计问题
中心对称(中心对称、旋转)
中心对称及中心对称图形
(a)关于中心对称的两个图形,对称点的连线经过对称中心,而且被对称中心平分;
(b)关于中心对称的两个图形全等。
中心对称图形:线段、相交线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆
中心对称与轴对称的区别联系
区别:关于直线对称和关于点对称
联系:都是旋转180°得到的
图形的旋转
图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫旋转,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角。
图形在旋转有旋转中心和旋转角决定,旋转中心在旋转过程中式不动的,旋转不改变图形的大小和形状。
特征:
对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等。
旋转作图步骤
根据题意确定旋转中心、旋转方向和旋转角
找出图形的关键点
连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到这些关键点的对应点;
次连接这些关键点的对应点,得到旋转后的图形。
重点考点及最新动向
(a)图形的变换和图案设计
平移
相似及位似
图形的运动
环节
主要内容
学情分析
课
前
三
问
通过具体的实例认识轴对称、平移及旋转,探索他们的基本性质;
能够根据要求做出简单的平面图形经过轴对称、平移及旋转后的图形,能做出简单的平面图形进过一次或两次轴对称后的图形;
探索基本图